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1.推理类几何题解题技巧：「相切法」
2.例题1：「方圆分割」题中的相切关系
3.例题2：高难度的空间想象题
4.例题3：「覆盖」类几何题的特点
5.例题4：学会「翻译」题*叙述
6.例题5：「投影」题的理解关键
7.例题6：「视图」题不要有固定思维
8.例题7：圆与圆覆盖、相交的难题
9.例题8：勾股定理在等腰三角形中的应用
「数量关系」中的几何类题目有两类，一类数据非常简单，但需要通过思考找到隐藏的条件，才能解出正确答案，可称之为「推理类几何题」；另一类数据较为复杂，解题过程需要大量计算和对相关几何公式的掌握，可称之为「计算类几何题」。
本文讲的是「推理类几何题」的解题技巧。
一、推理类几何题解题技巧：「相切法」
行测中「推理类几何题」的类型千变万化，但说到底，绝大部分此类题目的解题关键有两点，即「相切」和「重合」，可简称为「相切法」。
在遇到此类题目时，直接考虑问题中两个几何体的「相切」「重合」情况即可。
为什么要直接考虑「相切」「重合」呢？因为「相切」「重合」意味着「极限」，即「到达某种极限后的数据」；而推理类几何题的问法都与「极限」有关，如体积最大、覆盖面积最广等，因此两者的问法是相同的。
个别「推理类几何题」和「相切」「重合」无关，接下来会单独讲述。
除了上述原因之外，还有一条隐藏的原因，即「行测的题目不能太难」。毕竟行测平均下来是不到一分钟做一道题，如果题目非常难，那很可能导致考生在这道题目上消耗大量时间，从而影响做其他题目的状态。
二、例题1：「方圆分割」题中的相切关系【2018国考地市级卷64题／ 省级卷65题】将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。
在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米？
（A）3√2
（B）2√2
（C）8
（D）4
在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米？
（A）3√2
（B）2√2
（C）8
（D）4
正确率24%，易错项B
列出题干数据关系：
①长方形24×16
②分割成1正方形、2相同圆形
③要求弃去部分最小，求圆半径
读题可知本题求的是「1正2圆分割长方形」，这种极限分割的题，一定和「相切」有关。
首先考虑正方形和长方形「相切」，也就是正方形边长=长方形短边长，前者完全和后者一部分重合，即长方形被分割出一个16×16的正方形，还余下一个8×16的长方形。
在余下的长方形部分，考虑圆形和长方形「相切」。由于题干要求2圆形相同，也就是要将余下的长方形切割成「长边长=2短边长」的样子，才能正好容纳2个直径=短边长的圆形。
题干余下的8×16长方形恰好符合「长边长=2短边长」的条件，即圆形直径=长方形短边长=8，则圆半径=4，D选项正确。
很多考生在做本题时会考虑正方形的各种情况，其实没必要想这么多。可以通过反推稍微思考下：如果正方形边长比16小，那么它填入长方形后就会留下一个长条状空间，且圆形无法有效填充长条，导致其「浪费」掉。因此，最符合题意要求的正方形边长一定和长方形短边相等，即所谓的「相切」。
有圆形和正方形的「填充、覆盖、分割」题一定和「相切」有关。
三、例题2：高难度的空间想象题【2017国考省级卷74题】将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，得到的截面是面积为的三角形，其棱长最小为（ ）
（A）15
（B）10
（C）8
（D）6
其棱长最小为（ ）
（A）15
（B）10
（C）8
（D）6
正确率19%，易错项B
已知要求的是「棱长最小」，也就是说切掉的角截面三角形「面积最大」。那么，在正方体上怎么切能切出截面最大来呢？
答案是尽可能往大切，一直切到「再大就超出一个角的范畴」为止，如下图所示。当截面三角形的三个点都位于正方体的三个顶点时（即两个面完全重合，可视作特殊的「相切」时），面积最大。再往大里切，切掉的就不只是「角」，而是「角 一部分边」了。
