该三角形的三个边为正方体三个面的对角线，由正方体的特性可知三边相等。设其边长为a，根据勾股定理和三角形面积公式可得：
a×（√3/2）a÷2=100√3，
→a²=100×4
→a=20
又由于正方体的每个面都为正方形，已知正方形对角线长为20，根据勾股定理求得正方形边长为：
10√2≈10×1.41=14.1。
已知正方体边长为整数，所以其最小值为比14.1大的最小整数15，A选项正确。
虽然本题要素极为简单，后半部分计算也不难，但难度非常高，考生需要充分发挥自己的空间想象力。该题错误率超过八成，其原因就是很多考生难以想象出截面三角形「面积最大」时的情形。
可见，公考在数量关系题上并非以纯粹的难度拉开差距，而是对考生包括空间想象能力在内的各方面能力进行综合考察，看似简单的题也能难倒很多考生。
四、例题3：「覆盖」类几何题的特点【2015国考地市级卷69题／省级卷69题】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。
如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？
（A）7
（B）6
（C）5
（D）4
如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？
（A）7
（B）6
（C）5
（D）4
正确率41%，易错项B
列出题干数据关系：
①长方形：长25，宽8
②圆形：半径5
③用最少的圆形完全覆盖长方形
根据②可知圆形直径=5×2=10＞8，即「每个圆形都能覆盖一截长方形」。由于4个选项都很小，因此不需要代入公式，直接尝试逐个覆盖即可。
由左向右考虑。在长方形的左端，当两条边的交点位于圆上时覆盖面积最大，即：
在长方形的中间， 左右两个圆的圆弧和长边必须在一个交点上。如果长边在交点上方，则圆不能完全覆盖长方形；如果长边在交点下方，则圆浪费了面积，不能充分覆盖，即：
也就是说，无论从两端还是中间，每个圆形都可以覆盖同样长度的「一截」长方形，即：
