《小数乘整数》教学设计

课题与课时：小学数学青岛版五年级上册第一单元信息窗1小数乘整数

课标要求：1.能进行简单的小数乘法运算。

1. 经历与他人交流各自算法的过程并能表达自己的想法。

3 .能解决小数的简单实际问题。

学习目标：

1. 结合具体情境理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的 竖式计算方法。
2. 经历小数乘整数算理和算法的探索过程，感受转化和数形结合等 数学思想方法。

3 .能运用已有知识和经验主动进行数学思考并进行分析和归纳，使 学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生勇于探索、举一反三、 严谨求实的理性精神。

4.在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验、培养学习的主 动性；在解决实际问题的过程中培养学生节水节电、保护环境的良好习 惯，树立小主人意识

评价任务

1 .解决“8月份的水、电费是多少钱？"的实际问题，分析信息和问 题，列出算式，说出算式表示的意义，思路正确，表达清晰。（检测目标

1)

1. 观察竖式，说岀怎样计算出结果，写出计算过程，为什么可以这 样算；观察竖式的计算过程，归纳出计算方法。（检测目标1、2）
2. 完成评价样题。（检测目标3）

资源与建议

1. 小数乘整数是我们在学习了整数乘法的意义和计算方法的基础上进 行教学的，是进一步学习整数乘整数，推广到小数乘整数的计算方法积 累知识经验，是今后学习小数混合运算和解决与小数有关的实际问题的 基础。
2. 我们通过情境图观察信息，提岀数学问题，借助整数乘法的已有经验 引导学生经历分析得岀2.8X4, 0.5X51乘法算式的过程，理解小数乘整 数的意义。接着探究绿点，探究0. 55X64的计算方法，在这个地方要有 几分钟的探索时间，我们独立计算,然后观察比较2.8X4, 0.5X51, 0. 55 X64的计算方法，总结出小数乘整数的计算方法：小数乘整数，积的小 数点的位置与所有因数的小数点的位数和相同。计算时，先按照整数乘 法的计算方法计算，再看因数中有儿小数，就从积的右边起数出儿位， 点上小数点。体会转化和数形结合思想。
3. 这节课的重点是探索小数乘整数的计算方法，并能正确计算。（突出 重点）这节课的难点是理解小数乘整数的算理。（突破难点）

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

同学们我们来看这幅图周末小亮约小明一起去打篮球小明走时是怎 样做的呢,生活中你也是这样做的吗？

提问：现在让我们一起来看看小明家八月份的水电使用情况你找到

了哪些数学信息?

学生可能找到4个数学信息。

追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

1 .八月份的水费多少钱？

2.八月份的电费多少钱？

师：首先来解决第一个问题八月份水费多少钱板书2.8X4

他和我们以前学过的乘法算式有什么不同

2.8X4表示什么呢表示四个二十八相加的和是多少也就是和我们之前学 的整数乘法意义相同这节课，我们就一起来探究“小数乘整数”。根据 学生提出的问题适时板书。

1. 自主学习，小组探究

提问：咱们先来解决“8月份的水费多少元？"这个问题，怎样列 式？ 一个因数是小数我们要怎样计算呢我们可以用以前学过的知识解 决这道乘法算式学生根据学习任务，先独立思考，再根据评价标准小组 之间展开讨论然后把计算过程写下来我们找小组代表一起来汇报一下说 出你的计算道理

列一列：你能列出上面的算式吗？

想一想为什么这么列式

算一算算出结果，写出计算过程

议一议记得小数位数与因数的小数位数有什么不同。

1. 汇报交流，评价质疑。

1. .展示算法，感悟算理。

师：老师收集了儿种有代表性的做法，一起看看。

1. .展台主要展示以下儿种做法：

预设 1： 2.8 2.8 2.8 2.8=11.2,因为 2.8X4 就是 4 个 2. 8 相加。

预设 2： 2. 8 元二28 角，28X4=112 角，112 角=11.2 元

预设 3： 2.8X10=32, 2.8X4=112, 112^10=11.2

预设4：列竖式计算

1. 质疑提惑，明晰算理。

师：观察这儿种算法，思考两个问题：这儿种做法是否正确，为什

么？对这儿种做法，你有什么疑问？

学生对各种算法进行思考，并在组内交流想法。

1. 交流算法，理解算理。

师：现在我们来召开算法评论会，谁第一个来交流？

预设1： 2. 8 2. 8 2. 8 2. 8 =11.2,求4个2. 8是多少，可以用连 加法。

引导学生评价：把小数乘法转化为咱们以前学过的小数加法，这叫 学以致用！

预设 2： 2. 8 元二28 角,28X4=112 角，112 角=11.2 元

师：借助己学过的单位换算，将小数乘整数转化成整数乘整数，既 简单又清晰。

预设 3： 2.8X10=28, 28X4二 112, 112^10=11.2

把2. 8扩大到原来10倍，变成28,用28乘4得112,然后再把112 缩小到原来的10倍，得到乘积是U.2o

师：竟然把小数乘整数转化为整数乘整数来计算，能够活学活用， 真是高明！

师：为什么一会儿要乘10, 一会儿又要除以10?

预设4：列竖式计算。

师：在计算的时候先算的是哪两个数的乘积？乘积中为什么只有一 位小数？这种算法与之前的哪种算法思路是一样的？有什么相同的地 方？

引导学生与算法2和算法3进行对比分析：都是先把2. 8扩大10倍 变成28,然后再把结果缩小到原来的丄o

10

跃后点上小教点

因薮疣大至原来的兀侈，秋耗妻府小至可质乘的几分之——-

1. 优化梳理，掌握算法。

师：上面儿种算法中，你最喜欢哪一种？为什么？

学生自由辩论分析，认识到竖式计算比其他儿种算法更具有方便快 捷的优点。

我们有用到一种重要的数学思想方法叫转化转化可以把这种学习 方法把新的问题转化成学过的知识来解决这种数学思想

我们完成第二个问题

八月份的电费是多少钱？哪个小组派代表给大家解释一下，利用方 法尝试练学。

j 8月粉的电赞走多少卷？

水 2. S>CL/-K

也底互迎壬其归国王里理

〜 0.5X51 =

怎么甘算O. 5 X51呢*?

利用因数和积的变化规律来解决问题。

生评价：表达的很清晰，我给5分

师评价：观察的很仔细，说的也不错，真棒。.学生根据评价标准自 评，有错误的改正

出示问题三：你会计算0. 55X64吗？

生］:0. 55X64表示64个0. 55相加。

生2：用列竖式的方法进行计算：

。顼孑 由因数0.55的小数位数来确定积的小数点的位数。

x 6 4

3 | q ° 0. 55扩大100倍，变成55, 64不变，转化成55X64,结果

3 5.2 Q 为3520,积要缩小为原来的丄，故把积的小数点向左移

100

动两位，就变成35. 20,根据小数的基本性质，35.20末尾的0可以去掉。

1. 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，

形成小组同意见交流。

1. 教师组织学生汇报交流，根据评价标准互评、质疑、补充。

师：看着这两位同学的做法，你有什么疑问吗？

质疑1：积末尾的0为什么要去掉？可以省略不写吗？

质疑2：积的小数点的位数与什么关系呢？有着怎样的关系？

生：积的小数点的位数与所有因数的小数点的位数相同。

四、归纳概况，总结提升

师小结：对比这三个竖式，无论是转化为整数乘法及用积的变化规 律进行竖式计算还是利用计数单位的角度来计算，都存在着一个规律： 小数乘整数，积的小数点的位置与所有因数的小数点的位数和相同。计 算时，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有儿小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。

1. 学生根据评价标准自评，有错误的改正，并给同桌说一说正确的。

五、巩固应用，拓展提高

1、你能给下面各题的积点上小数点吗？

1.你irnm下min瞩的点上小触点吗？

3 2

0. 32X47 1. 6X52 64X0. 25

3.每人每天喝一盒牛奶，一家三口一天需要多少钱？

1. 4X3=4. 2 （元）

答：每人每天喝一盒牛奶，一家三口一天需要4. 2元钱。

学后反思：

1. 通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
2. 这节课还存在哪些问题和困惑？