坐标正反算

1、坐标增量（△x、△y）

AB直线的终点B(yB、xB)对起点A(yA、xA)的坐标差（△yAB、△xAB）。如图1所示.

图一

2、坐标正算

已知直线的方位角和直线上某两点间的距离及其中一个已知点的坐标，进行另一个未知点的坐标计算。称为坐标正算。

2-1、坐标正算的已知条件：

已知A点的坐标 (xA、yA）和AB的边长DAB， 如图1所示。求B点的坐标。

2-2、坐标正算公式：

△xB= xA DAB·cosαAB(求得X坐标)

△yB= yA DAB·sinαAB(求得Y坐标)

2-3、例如：已知点A点（坐标X=200.256、Y=520.156、Z=10.852）。已知A点至B点的方位角为145°38′42″，A点至B点距离为185.526m。求B点的X、Y坐标？

根据计算公式：

B点X坐标=200.256 185.526*cos（145°38′42″）= 47.0937

B点Y坐标=520.156 185.526*sin（145°38′42″）=624.8518

3、坐标反算

3-1、所谓坐标反算：根据两个已知点的坐标求两点间的距离及其方位角，称为坐标反算。

3-2、坐标反算边长距离计算公式：

坐标反算公式：反算距离

坐标反算方位角计算公式 ：

坐标反算公式：反算方位角（象限角）

3-3、计算方位角时应注意，按式计算出的是象限角，必须根据△x、△y的正（）＋、负（－）号决定AB边所在的象限后，才能换算为AB边的坐标方位角。