长方体和正方体是生活中常见的两种物体，在日常生活中常常要计算它们的表面积和体积。这部分知识必须要学懂弄通，但有些孩子学起来也很吃力，为了方便家长辅导孩子这部分内容，今天我把这部分知识归纳一下。

一，长方体

1，长方体的特征: 它有6个面，相对的两个面大小相等，它有12条棱，相对应的4条棱的长度都相等；它有8个顶点，与每个顶点相的三条棱分别叫这个长方体的长、宽、高。

2，长方体的表面积。它的表面积就是这个长方体六个面面积的和；长方体的表面积=(长×宽十长X高十宽x高)X2 如果S表示表面积，a表示长，b表示宽，h表示高 S=(ab十ah十bh)X2，那就是说要求长方体的表面积必须知道这个长方体的长、宽、高， 如果哪一个不是已知的就必须想办法求出。

3，长方体的体积

长方体的体积=长x宽X高 ， 如果用V表示长方体的体积

V=abh， 求长方体的体积必须知道所求长方体的长、宽、高，

4，要让孩子扎实地掌握公式，靠死记硬背是不行的，必须让孩子多做题，在做题中运用公式，反复记忆，自然而然地掌握公式。下面出几道题让孩子练习。

(1)有一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它的表面积和体积各是多少？

(4×3十4X2十3X2)x2

=(12十8十6)x2

=52(平方分米)注意面积单位

4x3×2=24(立方分米)注意体积单位

答:这个长方体的表面积是52平万分米；体积是24立方分米。

(2)，有这样一个长方体，它的长是6米，宽是长的一半，高是1米，求这个长方体的表面积积体积。

分析:求长方体的表面积和体积都必须知道哪些条件，题里都具备吗？怎样把不具备的的条件求出来，是解这道题的关键。正确的方方法如下:

6÷2=3(米)根据宽和长的关系可求出宽。

(6x3十6xl十3x1)x2 6X3x1=18(立方米)

=(18十6十3)X2

=54(平方米) 答:略。

(3)，用36米长的铁丝做一个长4米，宽3米的长方体框架，这个框架的高是多少米？

分析:长方体棱长有什么特点？(4条长相等，4条宽相等，4条高相等，长方体棱长的和怎样求，(长十宽十高)x4 )引导孩子说出高这样求:

36÷4一4一3

=9一4一3

=2(米)这样即加深了孩子对长方体棱长持点的理解，又锻炼了孩子逻辑思维能力和推理能力。

二，正方体

1，正方体的特征:6个面都是正方形，而且6个面都相等，有12条棱，12条棱长相等，8个顶点。

(2)正方体的表面积=棱长X棱长×6，用a表示棱长，S表示表面积，S=axa×6

3，正方体的体积=棱长x棱长×棱长，用a表示棱长，v表示体积，v=a×a×a

4，用实际做题巩固公式

(1)，要给一个棱长是4厘米的正方体纸盒6个面贴上彩纸。求彩纸的面积。

分析:求彩纸的面积就是求这个正方体纸盒的表面积，求正方体表面积只要知道正方体的什么？引导孩子列式

4x4x6=96(平方厘米) 然后还可以引导孩子说出贴5个面，4个面，3个面，2个面，1个面分别需要多少彩纸，加深孩子对正方体持征的理解。

2，一个棱长是2dm的正方体木箱子，它的体积有多大？

2x2×2=8(立方分米)巩固公式

(3)，做一个棱长2分米正方体金属框架，至少要买多长铁条？

2xl2=24(分米)求正方体棱长的和

三，正方体和长方体的联系

正方体是特殊的长方体，正方体和长方体又可以用一个共同的公式，v=Sh， 只要知道它们的底面积和高，就可以求出它们的体积。

为了让孩子更好地掌握这部分知识，家长人还可以到孩子教科书中或网上多找一些题让孩子见到各种类型，通过练习培养孩子能力，加深任象，达到举一反三，触类旁通。

家长一定要让孩子知道:不管学哪一部分知识，学就学懂弄通，切不可一知半解。

正方体和长方体