一、计算

1、运算技巧：提取公因数★（直接提取、小数点移动）

②凑整

③分组与配对（加法时大数小数放一起，减法是大数大数、小数小数放一起，凑整十整百整千）

④约分★：分数小数互相转化

0.25=1/4；0.5=1/2；0.75=3/4；0.125=1/8；0.375=3/8；0.875=7/8

纯循环小数：0.a=a/9；0.ab=ab/99

混循环小数：0.abc=(abc-a)/990

⑤任意2位数的平方：将2位数加上个位数的和乘以整十数，再加上个位数的平方

2、方程

3、定义新运算★（代入型、方程型）

4、公式★：

等差数列（奇数项求和：中间项×项数）、等比数列

5、重码数

数段重复型

121212=12×10101 123123=123×1001=7×11×13×123

数字重复型

1122=11×102 111222=111×1002

6、弃九原理

11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321

11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

缺8数与9相乘：12345679×9=111111111

②一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个的和插入这两个数中间，满十进位，就是所求的积，三位数也是类似的。