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线性查找的效率当然不是很高效，最坏情况是数组中没有我们要找的目标值，但是我们还是要遍历完整个数组才能知道。但是它的优点就是很简单，特别的简单，而且它还不要求待查找的数组是有序的。

二分查找（英语：binary search），也称折半查找（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。 搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的 那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

二分法首先考察中间元素a[mid]，如果该值是我们要找的值，那好极了，直接找到了；如果不是的话，由于我们已经知道数组是排好序的（二分法要求待查找的数组是有序的，本例假设是升序的，降序其实是一样的），那就看目标值target和a[mid]的关系是怎样的：如果a[mid] > target则说明目标值target如果存在的话,一定在a[mid]的左侧，因为左侧都比a[mid]小；如果a[mid] < target则说明目标值如果存在的话一定在a[mid]的右侧，因为右侧都比a[mid]大。

因为a[mid]处在数组的中间位置，所以它的左侧或者右侧都是数组的一半，这样每一次我们通过a[mid]和target的比较就可以排除掉一半的数据。最后只有两种情况，要么我们找到了目标值，要么我们排除了所有数据没有找到目标值。

由此看来，在处理已排序数据的查找工作时，二分查找法显然效率高于线性查找法。这种优势在数据量越大的时候越明显。

比如说，现在有序数组中含有100万个数据，我们要求查找特定元素。如果使用线性查找法，我们必须对这一100万个数据依次考察以确定出目标元素是不是存在，最好的情况是目标元素在数组的第一个位置a[0]，这样只要一次就查找到目标元素了，最坏情况是目标元素在数组的最后a[999999]，这样我们就得比较100万次才能知道目标元素到底在不在，平均下来看的话也需要50万次比较。而如果使用二分查找法，我们大约做20次比较就可以知道目标元素是不是存在于数组中了。

50万 VS 20！

是不是很惊悚？为了达到目的我们可以使用不同的算法，但是这些算法之间的差异真的很大！ 在数据量越大的时候二分法的优势越明显。

非递归两种方式的代码实现

递归的二分查找方式