2018年写过一篇《资金管理中积数、年化的概念与运用》。上个月重新梳理这个知识点时，进一步深入研究，证明了原来的猜想。关于年化系数最新研究结果如下：

等额本金分期还款业务，本金的年化系数仅与分期期数有关，与每期间隔和金额无关。相同期数的等额本金分期业务，其年化系数固定不变。

有了这个发现，在快速估算融资实际利率、年度费用估算方面就变得十分简单了。下面是对积数、年化、年化系数的详细介绍及论证过程。

在资金利息计算、融资成本测算以及财务费用分析等地方，都会使用到积数和年化的概念。能充分理解和掌握这两个概念，是做好资金管理工作最基本的前提。下面分别介绍积数和年化的概念。

一、积数

在资金管理中，需借助积数这个概念，来解决资金日常业务的累计数和平均数的问题。利用积数就可以把原本比较分散的数据进行规律化和简单化，以实现快捷计算和理解。

积数：是累计的数目或数量，指算术上二数相乘的得数。以银行账户存款为例来介绍积数的概念与运用。

如果我们在银行存款一直不变，那么我们测算利息很简单。

实际银行存款几乎每天都在变，因此要准确计算利息就需要每天计算一次利息，然后相加，这样虽然可以实现目的，但计算和操作很麻烦，尤其是要做进一步分析。

积数的登场就简化了这个问题，只需把每天的存款加起来得到一个积数（累计数），然后利用积数去计算利息，就简单了很多，其计算公式就变为：

以9天的存款利息计算为例，来对比利用积数计算利息的优势。计算表格参见下表：

如果每天存款金额一样就可以直接用金额乘以天数得到存款积数。如果想知道平均每天存款多少，就用积数除以统计天数。上表案例中9天的存款积数是2457，相当于每天存款273万。

积数的具体运用还需要大家在实际工作中去慢慢体会，深化运用。只有当你真正理解了积数的概念后，在工作中涉及累积计算的问题才会想到用积数去计算，以及用积数去简化、反算相关数据。例如计算日均存款、借款平均利率、分期还款的日均资金占用等等。

二、年化

年化就是将业务发生不足一年的数据按照年度比例折算或模拟成年度发生的数据。实际工作中应根据需要去选择折算还是模拟成年度数。

年化有两种情况，一种是将实际发生的数据折算成全年发生数，即年度当量，我们称之为年化当量或向下年化；一种是将实际发生的数据模拟为全年发生，我们称之为模拟年化或向上年化。

1、年化当量（向下年化）

将非全年发生的数据按照年度比例折算成年度发生的数据，即年化当量。由于年化当量是根据不足一年的发生数计算年度平均数，其年化当量一定小于实际平均数，因此也称为向下年化。

为了更好的理解年化当量的概念，以每月初存款1元为例，计算表格如下：