1.求解含参数的集合问题时，若参数的取值对解题有影响，则需对参数进行分类讨论。

1).对参数进行准确的逻辑划分.如在研究方程ax b=0时,若a≠0,则此方程是一元一次方程,按一元一次方程求解即可;若a=0,则此方程不是一元一次方程，此时看b是不是0。

2).求参数值的问题,先利用条件列出等式,再解方程(组)求值,最后用集合中元素的互异性检验参数的值是否符合题意解题时要注意:

(1)列等式时要考虑到元素的无序性,元素的无序性主要体现在:①给出的对象属于某集合,则它可能等于集合中的任一元素;②给出的两集合相等,则其中的元素不一定按顺序对应相等.

(2)元素的互异性主要体现在求出参数后要代入检验,同一集合中的元素要互不相等.

3).求参数的取值范围问题先利用条件列出不等式(组),再解不等式(组)得到参数的取值范围,最后用集合中元素的互异性检验参数的取值范围是否符合题意。

例:已知集合A={x|ax²-3x 2=0，x∈R}。

(1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值，并写出该元素；

(2)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围.

解析:

先考虑最高次项系数是不是0，即先判断该方程是一元一次方程，还是一元二次方程，若为一元一次方程，直接求解即可；若为一元二次方程，则需求判别式，从而确定根的个数。

2. 根据集合间的关系，求参数的值或取值范围的方法。

1).若集合是用列举法表示的，则根据集合间的关系，转化为方程(组)求解，同时注意考虑元素的互异性；若集合是用不等式描述的，则利用数轴转化为不等式(组)求解，同时还要注意验证端点值的取舍。

2.涉及“A包含于B”或“A不包含于B”的问题，若集合A中含有参数，通常要分A=Φ和A≠Φ两种情况进行讨论，其中A=Φ的情况容易被忽略，应引起足够的重视。

例:求满足下列条件的实数a的取值范围:已知集合M= {x丨ax 2=0}，N={x丨x²-5x 6=0}，

M包含于N。

解:由题意知N={2，3}。

①当M=Φ时，a=0，满足M包含于N。

②当M≠Φ，即a≠0时，M={- 2/a}，因为M包含于N，所以 -2/a=2或 －2/a =3，即a=-1或a= －2/3

综上所述，a的取值范围为{0，-1, －2/3}