经典电动力学的基本规律是通过麦克斯韦方程组来描述的，若不考虑三个介质关系，共包含四个方程。

很多人觉得这四个方程看起来好复杂，但事实上，只要你抓住了其中的套路，你会发现，它们比你想象的简单多了。

那么，它们的套路是什么？简单的说，就是分别描述了电场和磁场的散度和旋度是什么的问题。所以，只要你抓住了散度和旋度的概念，并理解了电场和磁场的源和旋，所有困难都将烟消云散。

下面，我们先将方程逐个讲一遍，然后再较详细的阐述一下，对应电场和磁场，源和旋分别是什么。

第一个方程是电场的高斯定理。

它给出电场与电荷之间的关系。电荷是电场中静电场部分的源，对于感生电场来说，它是有旋的，它的场线是闭合的曲线，不对任何闭合曲面形成通量，是无源场。

按照高斯定理，场对闭合曲面的通量可以用它的散度对闭合曲面内的体积积分来代替，故有 这就是电场的高斯定理的微分形式。它表明，静电场是通过点电荷激发的，电荷密度是静电场的散度，而点电荷是静电场的源，静电场是有源场。

第二个方程是电场的环路定理。 它给出电场的环量与磁场的变化之间的关系。 静电场是保守场，它是电势的负梯度，因此一定是没有旋度的，所以静电场的环路积分必定为零。但感生电场是由闭合的场线描绘的，它的旋度等于磁感应强度的时间变化率的负值。

根据斯托克斯定理，场对闭合路径的环量可以用它的旋度对闭合路径包围的曲面的通量来代替，故有 这就是电场的环路定理的微分形式。它表明感生电场是变化的磁场激发的，磁感应强度的时间变化率是感生电场的旋度，感生电场是有旋场。

第三个方程是磁场的高斯定理。 这是麦克斯韦方程组中最简单的方程。它表明磁场是无源场，所以它对任意闭合曲面都不产生通量，因为磁场从来都不是从某个地方冒出来的，无论是传导电流、磁化电流还是位移电流激发的磁场，他们的场线都是闭合的曲线。

根据高斯定理，磁场的对任意闭合曲面的通量都为零，那说明磁场的散度为零，即

这就是磁场的高斯定理的微分形式。它表明磁感应强度没有散度，磁场没有源，是无源场。

最后一个方程是磁场的安培环路定理。 它描述磁场强度与传导电流和位移电流的关系。传导电流和位移电流一起构成磁场强度的旋度。凡是有电流出现的地方，必有磁场的旋涡。

根据斯托克斯定理，磁场强度的旋度就是传导电流与位移电流之和，即 这就是磁场的安培环路定理的微分形式。 它表明磁场强度是传导电流和位移电流激发的，传导电流和位移电流一起构成磁场的旋度，磁场是有旋场。

四个积分形式的方程写在一起为 四个微分形式的方程写在一起为

积分形式与微分形式的方程组是等价的，但微分形式更清晰的描述了空间点的电场与磁场的规律。

根据上面第一个微分式，静电场是有源场，它在某点的散度等于该点的电荷密度，那么自然的，对没有电荷的地方，静电场的散度为零。换句话说，静电场是有源场，但静电场并非处处都有散度。

根据第二个微分式，电场也可能有旋度，但导致这个旋度的电场是电场中的一种特殊成分——感生电场，它是由变化的磁场激发的一种电场，它的旋度等于磁场的时间变化率的负值。

第三个微分式告诉我们，磁场一定是没有散度的。意思是，磁场线永远不会中断，那么它唯一的选择是形成闭合曲线。例如一根条形磁铁的磁感应线就是下面这个样子，那些看起来没有闭合的线只是因为太长而超出了图片范围罢了。