许多理工科学者和学生都知道“一位智者”和“两朵乌云”的故事。
这两个故事分别发生在十九世纪之初和之末。
由伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）和牛顿（Sir Isaac Newton，1642-1727）等科学家于十七世纪创立的经典物理学，经过了十八世纪的充实和拓展，到十九世纪初趋于成熟并逐步形成了一个包括力、热、声、光、电、磁等学科的完整理论体系。尤其是作为经典物理学三大支柱的经典力学、经典电动力学、经典热力学和统计力学渐臻完善。这些丰硕成果让当年的物理学家和数学家们感叹不已。
1814年，数学家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749-1827）在他的名著《关于概率的哲学论文》（Essai philosophique sur les probabilités）中谈及“一位智者”：
“我们可以将当前的宇宙状态视为过去留下的结果和未来发生的原因。一位智者在某个时刻便会知道使自然运动的所有力以及组成自然的所有物体的所有位置。如果该智者有足够的睿智将这些数据加以分析，他就可以把宇宙中最大物体和最小原子的运动全部包含在一个公式中。对于这位智者来说，没有什么是不确定的：就像过去一样，未来也将呈现在他的眼前。”
拉普拉斯的这个段话被后人笑为“妄谈”（Demon），因为他的预言被后来发展起来的热力学、量子力学以及混沌理论彻底地否定了。
时间不知不觉过了将近一个世纪。1900年4月27日，物理学家开尔文勋爵（Lord Kelvin）威廉·汤姆森（William Thomson，1824-1907）在英国皇家学会题为“遮盖热和光的动力学理论的十九世纪乌云”演讲中说：
“把热和光解释为运动形态的动力学理论是如此之清晰美丽，最近却被两朵乌云笼罩着。第一朵由菲涅耳（Augustin-Jean Fresnel）和托马斯·杨（Thomas Young）关于光的波动理论引出，问题是地球如何在本质上是光以太这样的弹性固体中穿行？第二朵则是关于能量均分的波尔兹曼-麦克斯韦（Boltzmann-Maxwell）学说。”
开尔文指的是当时经典物理学无法解释的两个实验：以太漂移实验和热辐射实验。第一个实验是1887年由迈克尔逊（Albert Michelson）和莫雷（Edward Morley）在美国用干涉仪测量互相垂直的两束光时，发现光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的。他们作出了“以太漂移速度为零”的结论，由此否认了绝对静止参考坐标和以太的存在。这里的以太（aether）是亚里士多德（Aristotle）、牛顿、麦克斯韦等一批哲人科学家信奉的光、电、磁甚至机械运动的共同载体。第二个实验是基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）和普朗克（Max Planck）等人总结出来的定律：温度在绝对零度以上的任何物体都会有热辐射，为此它需要从外界吸收辐射的能量。这两个实验结果与当时经典物理学中相关的理论和公式都不相符合。
可是到了二十世纪开尔文去世后，这两朵乌云不但没有转化为两场黑雨，反而拱出了两个艳阳：前者引出了相对论，后者催生了量子力学。
当然，对这两位科学巨匠的话，后人有不同的诠释。与许多人从负面去理解这两位先哲言论的视角相反，有一些学者从正面来理解他们，认为他们只是表达了对所论议题的疑惑和担忧。理由是，开尔文在波动和涡流理论方面作出过许多贡献，并试图把电、磁和光的完整理论在牛顿经典力学的构架上建造起来，因此他热心于以太理论并把假想的以太当作一种实际存在的物质加以研究。由此推知，他只是对“以太漂移速度为零”的实验引出的结论忧心忡忡。此外，开尔文在此演说之前曾经说过：“实际上不存在波尔兹曼-麦克斯韦学说与气体比热真实情况相符的可能性”以及“达到所期望的‘能量均分’结果的最简单途径就是否定这一结论。”
今天我们不去参与那场辩论，只回顾一下当年看到两朵乌云的开尔文勋爵和他的轶事。
开尔文勋爵（1824年6月26日 - 1907年12月17日）
开尔文勋爵的原名是威廉·汤姆森（William Thomson）。他42岁时获皇室册封爵士、68岁时获英女皇亲自敕封为“第一代开尔文男爵”（First Baron Kelvin）即开尔文勋爵（Lord Kelvin），其中“开尔文”取自他工作和生活的格拉斯哥（Glasgow）城中河流和丛林的名字（Kelvin River，Kelvin Grove）。这次晋封让他成为英国历史上第一位进入上议院的自然科学家。
1824年6月26日，开尔文出生在爱尔兰北部的Belfast镇。1832年，父亲詹姆斯（James Thomson）应聘到苏格兰的格拉斯哥大学（University of Glasgow）担任数学教授，全家随之移民英国。
1834年，10岁的开尔文成为了格拉斯哥大学最年轻的大学生。有趣的是，好学的他75岁退休后又再注册成为该校年纪最老的（物理学）研究生，不过那是后话。
1839年，在格拉斯哥大学一门天文学课程中，开尔文以题为“Essay on the figure of the Earth”的文章获一等奖。同年，开尔文阅读了爱丁堡大学（University of Edinburgh）数学教授凯兰德（Philip Kelland）的书《热学的解析理论》，但不认同作者关于傅里叶级数在跳变边界上有不稳定性因此它不可能被用于求解描述热流的偏微分方程的观点。开尔文严格地证明了相反的结论，从而发表了第一篇论文。这篇由15岁大学生拟写的学术论文，后来开辟了经典连续介质物理学的新领域。
1841年，他转学到了剑桥大学。接下来三年里，他在剑桥哲学学会会刊上发表了 3 篇关于热和电的数学分析论文。
1845年初，开尔文阅读了数学家墨菲（Robert Murphy）在剑桥哲学学会会刊上的一篇论文，并注意到文献中引用了格林（George Green）的重要文章“An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism”，随后从教练霍普金斯（William Hopkins）手中借得了格林这篇论文的传本。适逢开尔文赴法国访学，他在巴黎向数学家刘维尔（Joseph Liouville）和斯图姆（Charles-Francois Sturm）推介了格林的论文。格林这篇72页的论文最后于1850年由德国数学家克雷尔（August Leopold Crelle）在他创办和主编的《纯粹数学与应用数学杂志》上分三期（1850，1852，1854年）正式发表，开尔文为之撰写了介绍格林生平与工作的导言，尽管那时格林已经辞世十多年了。傅里叶和格林的工作让开尔文把固体中的热流和导体中的电流联系起来，发展了自己的创新理论和研究。
1845年，开尔文以优等生Wrangler的称号毕业，并赢得了Smith奖。该奖项是对原创性研究的嘉许，数学家斯托克斯（George Stokes）1841年从剑桥毕业时也获得过这个奖。其时，开尔文最重要的工作是后来很有影响的论文“On the mathematical theory of electricity in equilibrium”。这一年，他有幸结识了法拉第（Michael Faraday）。法拉第把自己用来显示和解释光电关系的一块特制玻璃片送了给他作为礼物。
1846年，22岁的开尔文带着二十多篇已发表的高水平论文受聘于格拉斯哥大学，成为物理学教授。
1847年，开尔文发表了著名论文“On an absolute thermometric scale founded on Carnot's theory of the motive power of heat, and calculated from Regnault's observations”，报告了他第一次发现的温度下限，进而定义了绝对零度并引进了热力学温标。这个绝对温标也称为开尔文温标，单位为“开尔文”（Kalvin，K）。每变化1 K就相当于变化1 ℃，但彼此计算起点不同，而 0 K = - 273.15 ℃。他还把Thermodynamics（热力学）这一术语引进了物理学词典和教科书。
1851-1854年间，开尔文解释并论证了热力学中的两条重要定律：焦耳（James Joule）的热平衡定律和卡诺-克劳修斯（Carnot-Clausius）的热转换定律。他将第一和第二热力学定律公式化，从而建立了现代热力学的理论基础。他后来被誉为“现代热力学之父”（以区别于“热力学之父”尼古拉·卡诺，Nicolas Carnot，1796-1832）。期间，开尔文从理论上预言了一种温差电效应，就是当电流在温度不均匀的导体上通过时导体吸收热量的效应，即著名的“汤姆森效应”。他还和焦耳合作，研究了气体通过多孔塞膨胀后温度改变的现象，后来成为工业上制造液态空气的重要依据，即熟知的“焦耳-汤姆森效应”或“开尔文-焦耳效应”。
1851年，27岁的开尔文当选为英国皇家学会院士和瑞典皇家科学院外籍院士。
开尔文在电学的数学分析方面有重要贡献。1849年，他推导出了两个带电球体之间吸引力的解析解，成果于1853年发表在《Philosophical Magazine》。该杂志1798年创刊，是最早的科学期刊之一，当年法拉第、焦耳、麦克斯韦等物理学家都在那里发表过奠基性的论文。这段时间里，开尔文还研究了静电和静磁的测量方法及基础理论，探讨了莱顿瓶（Leyden Jar）放电振荡现象，并引进了计算电磁场的镜像法。他还研究过蓄电池、交流电机和电报机等工程问题，以及大气电学等现象，并在《自然》杂志上发表过相关论文。开尔文在电工仪器上的主要贡献还有电磁量单位的建立和各种精密测量仪器的设计，包括绝对静电计、开尔文电桥、镜式检流计等。
1856年，开尔文获皇家学会颁发皇家奖章（Royal Medal），该奖章每年颁授给英国两位分别作出“最重要的自然知识贡献”和“应用科学杰出贡献”的个人。
