分数除以分数怎么算最简单（分数除以分数怎么算步骤）

(bluehouse456 全文整理)

很高兴和大家一起学习，今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元分数除法的内容。

在这个单元前面的学习中，我们已经掌握了分数除法的运算。

这节课我们运用分数除法的运算来解决实际问题。

水对于我们身体来说非常重要。

你们知道吗？根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3。

儿童体内的水分含量更多，约占体重的4/5。

小明的体重是三十五千克，根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？

有的同学想到了小明体内有多少千克水分，屏幕前的同学们，这个问题你能解决吗？

请你试着解决这个问题。

琪琪想把她的想法分享给大家。

我先阅读题目，知道了已知条件有成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5和小牛重三十五千克。

问题是求小明体内有多少清活水分。我发现成人体内的水分约占体重的2/3，这个条件和问题没有关系，问题是求小明体内水分的质量。小明是儿童，这个是多余条件。

然后我通过画图分析数量关系，因为儿童体内的水分约占体重的4/5，所以儿童体重是单位一，体重的4/5是水分。

求小明体内有多少千克水分？就是求三十五千克的4/5是多少？用乘法计算，列式35乘4/5，结果是二十八千克，最后还要检验用28除以35等于4/5。

说明小明体内的水分占体重的4/5，如何提议说明解答结果正确？

屏幕前的同学们，你们也一定做对了吧？

这就是我们学习过的有关分数乘法的实际问题。

求一个数的几分之几是多少？用乘法计算。

琪琪先阅读理解题目，筛选出了有用信息，然后通过发线段图分析数量关系，再列式解答。

最后还检验了结果。琪琪的解答过程再次提醒我们，解决实际问题要经过三个步骤，阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。

这样的解题习惯能够帮助我们有序的思考问题，提高解决问题的能力。

如果把这道题的问题变为已知条件，其中的一个条件变为问题，就变成了另一道实际问题。

我们来看。

儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有二十八千克水分，小明重多少千克？

要解决这个实际问题，你有什么想法？

小刚举手了，你来说说吧。

我认为解决这个实际问题还是要按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思这三个步骤进行。所以我们要先认真阅读题目，看看能获得哪些信息。通过阅读理解，我知道了儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有二十八千克水分，要解决的问题是小明重多少千克？

小新也想补充。

我还发现，和原来的题目相比，儿童体内的水分约占体重的4/5，这个条件没有变。

小刚和小新通过阅读不仅获得了相关信息，还发现了变化后的题目和原题的联系。

接着我们就要分析数量关系了。

请你先画线段图表示这题的数量关系，并结合你画的图，试着写出等量关系式。

我们来看小涵画的图，他是怎么想的呢？

根据儿童体内水分约占体重的4/5这句话，我知道了儿童体重是单位一，所以先画一条线段表示儿童的体重，把这条线段平均分成五份，水分的质量约占五分钟的四份。

然后再标上已知水分有二十八千克，还有问题是小明的体重有多少千克？

小韩画的图真清楚，相信屏幕前的同学们也都画对了。小涵，再说说你是怎么根据图写出等量关系式的吧。

我写出的等量关系式是小明的体重乘4/5等于小明体内水分的质量，因为图上清楚的表示出小明体重的4/5是水分，根据我们学的求一个数的几分之几是多少，用乘法计算就应该是这个等量关系式。

小韩先画出线段图，再通过分析图，并联系了我们学习的分数乘法的知识，得到了等量关系式。

也有同学说，如果不画图，根据题目中的信息也能找到等量关系式。

就看这句话，儿童体内的水分约占体重的4/5，我们就能知道，小明的体重乘4/5等于小明体内水分的质量。

这和上一题的等量关系式其实是一样的。

还真是这样，这道题和上一题都有儿童体内水分约占体重的4/5相同的关键信息。

所以等量关系式也一样。看来通过画图和分析关键信息的方法都能帮我们找到题目中的等量关系式。

有了线段图和等量关系式，请你用自己喜欢的方法来解答吧。

你写完了吗？

如果没写完也没关系，我们先来看看小丽的做法。

小丽说，我是用算术方法解答的，因为小明的体重乘4/5等于小明体内水分的质量。

而已知的是小明体内水分的质量。

要求小明的体重。

所以我就根据一个因数等于积除以另一个因数，把等量关系式转化成了小明体内水分的质量除以4/5等于小明的体重。

所以列式是28除以4/5，结果也是三十五千克。

小丽根据乘除法之间的关系，用除法算式解决了这个问题，我们再来看小华的方法。

根据等量关系式，小明的体重乘4/5等于小明体内水分的质量，所以解，设小明的体重是X千克，我列的方程是4/5X等于28，利用等式的基本性质，等式的两边同时除以4/45X除以4/5等于28除以4/5，通过前面的学习，我知道除以一个分数等于乘它的倒数，所以X等于28乘5/4。

约分后X等于35，求出35后还要检验，如果小明的体重是三十五千克，那么35乘4/5等于二十八千克，符合条件说明结果正确，最后还要答题。

你听懂小华的分享了吗？

有的同学有问题了。

这题和上一代等量关系式都一样，但为什么要用方程的方法呢？屏幕前的同学，你是否也有这样的疑问？我们听听文文的想法吧。

虽然两题的等量关系式相同，但是已知的数量和要求的数量不同。这道题要求的是小明的体重，也就是单位一未知，要想根据求单位一的几分之几，是多少，用乘法计算，这样设小明的体重为X千克，这样还能用乘法计算，只是列出的是方程。

屏幕前的同学们，你们一定明白了同样的等量关系式，但是这个问题变成了要求单位一了，所以我们设单位一为X，用方程来解决。

看了小华的方法后，还有的同学想发言。

从小华的分享中我还发现，要列方程就要先列等量关系式，等量关系式很重要。

还有的同学说，在解方程的过程中，还用到了我们学习的分数除法的知识呢。

同学们听的真认真呐，发现了小华的方法中的两个关键内容。

屏幕前的同学们，你们也一定发现了吧？

同学们认真分析，仔细思考，联系学过的知识，解决了这个问题。

想一想，这道题与原来的题相比有什么区别，又有什么联系呢？

有的同学说，它们的区别是。

原来的题知道单位一的量，求单位一的几分之几是多少？时间列乘法算式计算。这道题是知道单位一的几分之几是多少，求单位一的量就可以列方程。

也有的同学说。

他们的联系式都用到了一个数乘分数的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算等量关系式都一样。

同学们通过对比分析，不仅发现了两道题的区别，还找到了内在联系。

利用知识之间的联系来学习新知识是很好的学习方法。

接下来能不能利用前面的经验来继续解决新问题？

来看这个实际问题。

我们都知道，牛奶中含有人体必需的钙质。

一杯250毫升的鲜牛奶，大约含有3/10克的钙质。

占一个成年人一天所需钙质的3/8。

一个成年人一天大约需要多少钙质呢？

这个问题怎样解决呢？

请你试一试吧。

我们一起来看小亮是怎么做的。

我先阅读题目，发现250毫升，这是个多余条件，同学们要注意，关键信息是，3/10克的钙质占成年人一天需要钙质的3/8。

从中知道，成年人一天需要的钙质是单位，一。

然后我也是通过画图来分析数量关系的。

从图中我看到一个成年人一天所需钙质的3/8是一杯牛奶中的钙质，从而找到等量关系，写出等量关系式，1000所需钙质乘3/8等于一杯牛奶中的钙质。

因为一天所需钙质是要求的，我就说一个成年人一天大约需要S克钙质。

再根据等量关系式列方程。

3/8X等于3/10。

利用等式基本性质和分数除法的计算方法。

解方程，X等于4/5。

最后检验，4/5乘3/8等于3/10克。

结果符合条件，最后答题。

小亮能够借助前面的学习经验，用方程的方法解决了已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

这是小雨的方法，看到他的方法，你有什么想说的吗？

小红说。

小雨是用算术方法解答的，但它的列式是错误的。

我通过分析关键信息，也找到了一天所需钙质乘3/8等于一杯牛奶中的钙质的等量关系式。再看已知条件和所求问题，一杯牛奶中的钙质3/10克是已知的，1000所需钙质是未知的，所以3/10克不应该乘3/8，否则等量关系式就变成一杯牛奶中的钙质乘3/8等于一天所需带去了。显然不对，我也是用算术方法做的，列式是3/10除以3/8，经过计算结果是4/5克。

听了小红的讲解，小雨明白了自己的方法错在哪里。

屏幕前的同学们，你们也一定明白了吧？

看来我们要依据。

一天所需钙质乘3/8等于一杯牛奶中的钙质这个等量关系式来列式。

同学们，这节课我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考，不仅复习了求一个数的几分之几是多少的实际问题，又解决了已知一个数的几分之几是多少求这个数的新问题。

获得了解决问题的经验。

大家还找到了这两类问题的共同点。

不管单位一是否已知，都可以依据一个数的几分之几、是多少用分数乘法表示来列出等量关系式。

回顾本节课的内容，你还有什么收获吗？

琪琪说，题目中有很多信息，但不是所有信息都有用，所以在阅读理解信息的时候，我们要根据问题来选取有用的信息。

小雨说。

我认为解决问题过程中，找到等量关系式很重要。