可以说每个年级，每个阶段所学的知识都是很重要的，因为低年级的知识都是为高年级打基础的。只有基础打好了，往后学习才会顺利及轻松。

今天我们先来看一下四年级数学，第四单元运算律的知识，自四年级以后各种运算律会经常用到，它是用来进行算式的简便运算的。今天遇到了一位四年级的小朋友，他在做脱式计算时完全不会简便算法，学过的各种运算律根本不会运用到题里去。简便方法也就是运用这些运算律使算式在计算过程中的得数凑成整数，让后面的计算更方便一些。

运算律的定义

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律,也是数学运算固有的性质。包括加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示即a b=b a 。

例题：

62 53＝115

53 62＝115

62 53＝53 62

2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a b) c=a (b c) 。

例题：

（24 37） 63

＝61 63

＝124

用加法结合律计算

（24 37） 63

＝24 （37 63）

＝24 100

＝124

3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示即a×b=b×a。

例题：

3×8＝24

8×3＝24

所以3×8＝8×3

4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

例题：（7×4）×25用乘法交换律做，如下

（7×4）×25

＝7×（4×25）

＝7×100

＝700

5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a b)×c=a×c b×c 。

例题：

（80 4）×25

＝80×25 4×25

＝2000 100

＝2100

运算律小结：

1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示：a b=b a 。

2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。

用字母表示：（a b) c=a (b c) 。

3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第 一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。

用字母表示：(a b)×c=a×c b×c 。

1. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和，差不变。

即a-b-c=a-(b c) ；

一个数减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差a-b c=a-(b-c) 。

2.除法的运算性质：

a÷(b×c) = a÷b÷c； a÷(b÷c）=a÷b×c ；

（a b)÷c= a÷c b÷c；（a-b)÷c= a÷c-b÷c

3.商不变定律

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

例如：8÷2=4 ，

（8×10）÷（2×10）=4，

数学题还是需要多做一些题，多接触各种题型，熟练运用各种公式和定律。