30、时钟问题——钟面追及
基本思路:
封闭曲线上的追及问题。
关键问题:
①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法:
①分格方法:
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。
②度数方法:
从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转 360/60度,即6°,时针每分钟转360/12X60度,即1/2度。
31、浓度与配比
经验总结:
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
溶质:溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。
溶剂:溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。
溶液:溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。
基本公式:
溶液重量=溶质重量 溶剂重量;
溶质重量=溶液重量×浓度;
浓度= 溶质/溶液×100%=溶质/(溶剂 溶质)×100%
经验总结:
在配比的过程中存在这样的一个反比例关系,进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。
32、经济问题
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%;
卖价=成本×(1 利润的百分数);
成本=卖价÷(1 利润的百分数);
商品的定价按照期望的利润来确定;
定价=成本×(1 期望利润的百分数);
本金:储蓄的金额;
利率:利息和本金的比;
利息=本金×利率×期数;
含税价格=不含税价格×(1 增值税税率);
33、不定方程
一次不定方程:
含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯一,所以也叫做二元一次不定方程;
常规方法:
观察法、试验法、枚举法;
多元不定方程:
含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不唯一;
多元不定方程解法:
根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,按照二元一次不定方程解即可;
涉及知识点:
列方程、数的整除、大小比较;
解不定方程的步骤:
1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;
技巧总结:
A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数,同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;
B、消元技巧:消掉范围大的未知数;