(24)

diag[Hk]指只保留Hk的对角线元素。带上矩阵diag[Hk]后约束区域就是一个椭球，可以约束参数中不同维度的变化。

尽管LM能够克服Hessian矩阵病态解的影响，由于LM算法采用最小二乘估计作为收敛条件从而不能抵御观测数据中心粗差的干扰，特别是室内伪卫星定位时，由于室内多径比较严重，即使伪卫星原始观测数据能够通过上文的有效性检核，仍旧很难保证伪卫星定位的稳定性和可靠性。若直接使用LM算法进行优化，则会使得求解出的融合解偏离真实值。

为了抵消观测值粗差对模型解的影响，可以采用抗差估计来减弱粗差对估值的影响，得到LM算法的抗差解。把式(7)和式(8)中的权P换为等价权P，再计算

x^*为求得的最优解。

采用IGGⅢ等价权函数计算P，令

υ为观测值的改正数，σ为改正数的中误差。计算P的模型为^[27-28]

(25)

式中，p是P的一个元素；