八年级上学期数学，一次函数中三角形面积问题，三种题型需掌握。我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，可以先求出直线与两坐标轴的交点坐标，所围成的三角形是直角三角形，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。那么两直线与坐标轴围成的三角形面积如何求解呢？三直线围成的三角形面积又该如何求解呢？

类型一：常规图形

当三角形的底或高在坐标轴上，或者平行于坐标轴上，这样的三角形为常规三角形，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。

例题1：如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，12）的直线AC与直线OA相交于点A（8，4）．

（1）求直线AC的表达式； （2）求△OAC的面积。

分析：（1）设直线AC解析式为y=kx b，将C（0，12），A（8，4）代入，即可由待定系数法求得直线AC解析式为y=-x 12；（2）过A作AH⊥OC于H，由A（8，4）得AH=8，故S△OAC=1/2OCAH=1/2×12×8=48

本题考查一次函数综合应用，涉及待定系数法、三角形面积等，难度适中，解题的关键是掌握三角形三角形面积的求法。