6.交轨法:求两动曲线交点轨迹时,可由方程直接消去参数,例如求两动直线的交点时常用此法,也可以引入参数来建立这些动曲线的联系,然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。
三、注意事项:
1.直接法是基本方法;定义法要充分联想定义、灵活动用定义;代入法要设法找到关系式x’=f(x,y), y’=g(x,y);参数法要合理选取点参、角参、斜率参等参数并学会消参;交轨法要选择参数建立两曲线方程;几何法要挖掘几何属性、找到等量关系。
2.要注意求得轨迹方程的完备性和纯粹性。在最后的结果出来后,要注意挖去或补上一些点等。注:“曲线的方程与方程的曲线”的定义包括两个方面:一是曲线上点的坐标都是方程的解———称为纯粹性;二是以方程的解为坐标的点都在曲线上———称为完备性.两者缺一不可,否则就容易导致失误。
3.求轨迹方程一般只要求出方程即可,求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。