圆锥的体积＝底面积×高×，

由此可以得到：

圆锥的底面积＝体积×3÷高，

圆锥的高＝体积×3÷底面积。

例　填空：

(1) 一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是1.8米的圆锥体，它的底面积是(　　)平方米。

(2) 一个圆锥形容器，它的体积是25.12立方厘米，底面半径是3厘米，这个容器的高是(　 　)。

解析

(1) 沙体积＝长×宽×高＝4×1.5×4＝24(立方米)，

圆锥的底面积＝体积(沙体积)×3÷高

＝24×3÷1.8＝＝40(平方米)。 …除法化分数形式

(2) 圆锥形容器的底面积＝π×＝9π(平方厘米)，

容器的高＝体积×3÷底面积

＝25.12×3÷9π＝ (厘米) …除法化分数形式

答案 (1)40；(2)厘米

练习：

1. 一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米，高1.2米，这个沙堆的底面积是(　　)平方米。

2. 填空：

(1) 圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高是( )。

(2) 一个圆柱形钢材，底面半径是2分米，高是4分米，将它铸成底面半径是4分米的圆锥，圆锥高(　　)分米。

1.

解析

圆锥的底面积＝体积×3÷高＝6.4×3÷1.2＝＝16(平方米)。

答案 16

2.

解析

(1) 圆锥的高＝体积×3÷底面积＝＝8×＝6(分米)。

(2) 圆柱形钢材的体积＝底面积×高＝π××4＝16π(立方分米)，

圆锥的体积也是16π立方分米，

圆锥的底面积＝π×＝16π(平方分米)，

圆锥的高＝体积×3÷底面积

＝16π×3÷16π

＝

＝3 (分米)。

答案 (1)6分米；(2)3