用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足F'（x）=f（x）的函数F（x），可利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，利用基本初等函数求导公式及导数的四则运算法则从反方向上求出F（x）.

利用微积分基本定理求定积分，有时需要先化简，再求定积分.

利用定积分求曲线围成图形的面积，关键是画出图形，结合图形确定积分区间以及被积函数，从而得到面积的积分表达式，再利用微积分基本定理求出积分值.

用定积分求面积的基本方法:求出交点，结合图形求面积.应注意:对于有交叉的图形，需要分段处理;对与具有对称性的图形，要利用对称性，使问题简化.