《多边形的面积-回顾整理》学历案

【课题与课时】

青岛版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积"复习整理1课时

【课标要求】

《义务教育数学课程标准》（2021年版新课标）中关于多边形的面积有如下要求：

1. 内容要求：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式；
2. 学业要求：会计算平行四边形、三角形与梯形的面积，能用相应公式解决现实情境中 的问题。

【学习目标】

1. 通过课前整理“多边形面积"的知识树，整体回顾本单元知识。并网络图，构建知识 间的联系。初步形成知识网络，增强对知识的运用能力。
2. 通过小组合作学习，分组汇报，重现面积推导过程，复习多边形的面积公式，并通过 梳理知识结构图，理解长方形、平行四边形、三角形、梯形之间的联系。初步形成“转化” 的数学思想。
3. 通过计算四种平面图形的面积，明确“92”的意义。突破难点和易错点，让模糊的知 识清晰化。感悟“转化”的数学思想。
4. 经历用以盈补虚法推导三角形面积的过程，理解计算组合图形的多种算法，并能正确 灵活地运用公式进行计算，发展空间观念。

【评价任务】

1. 小组内说一说你是怎样对本单元知识进行整理的。互相指一指还有哪些地方需要完 善？你更喜欢谁的整理方法？为什么？（检测学习目标1）
2. 四个人商量下，推荐哪些方法和全班同学交流呢？那如果把多边形的面积公式看作一 棵知识树的话，你认为哪种图形具有“树根'‘的作用？理由呢？（检测学习目标2）
3. 数一数，算一算这四个图形的面积。注意每个小方格的边长都是1厘米，请你在图形 下面写算式，计算一下。（检测学习目标3）
4. 你能试着用这种转化的方法推导出三角形的面积公式吗？那梯形可不可以呢？（检测 学习目标4）

【资源与建议】

1. 本单元是在已经初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长 方形和正方形面积计算的基础上进行学习的，是今后学习立体图形知识的基础，平行四边形、 三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有广泛的应用。
2. 本课的学习按以下流程进行：梳理，让零散的知识系统化一-补缺，让模糊的知识清晰 化一-提升，让已有的知识活化。

本课的重点是：整理完善知识结构、灵活解决实际问题。

本课的难点是：掌握多边形面积公式之间的联系。通过学生动手操作，用剪拼的方法把

一个三角形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出三角形的面积计算公式。

课前交流

师：同学们，很高兴有机会和咱们五X班的同学一起学习，一直听说咱班同学聪慧，那

作为龙泉中心的小主人，给大家介绍一下自己吧！谁先来（学生站起来后说：可以具体点），

生：大家好，我叫，喜欢跑步和打篮球，曾经参加过XX比赛获得一等奖

师：真不错，小运动健将。

生：我叫，是一名喜欢体育的男孩，曾经参加过XX比赛获得一等奖

师：你也很棒，据我所知咱班还有很多书法高手，是哪几位？给大家挥挥手。

咱班可真是藏龙卧虎啊，真是没想到。但是正是因为这份没想到，让我对这节课有了更

多的期待，下面咱们开始上课可以吗？

【学习过程】

组合作学 习，分组汇 报，重现面

打算推荐哪些方法与 全班同学交流。

积推导过
程，复习多

边形的面 积公式，并 通过梳理 知识结构 图，理解长 方形、平行 四边形、三 角形、梯形

之间的联

系。初步形

成“转化”

的数学思

想。

分模块整理汇报:

组1:重点复习平面图形面积的推导

过程。

生1:本单元我们学习了：平行四边

形、梯形、三角形的面积公式

生2：

生5：我们认为延高剪开是关键

构建网络

组2：用网络图的方式整理平面图形

之间的联系。

师：其他组还有 什么建议或者还有什 么要补充的吗？

我们认为：

我们认为由长方形的面积公式可以推 导出平行四边形的面积公式，根据平行

生评价1组： 很清楚，汇报 的也很有顺 序。

师评价1组： 分工明确，而 且用了表格 列举的方法， 直观形象，值 得提倡。

生评价2组： 我觉得这种 方法非常直 观，这种用图 表示它们之 间的关系的 方法是我没 想到的。

四边形的面积公式我们也可以推导出 三角形和梯形的面积公式，只需要用两 个完全一样的三角形和梯形都可以拼 成平行四边形。

师：之前我们还学过 正方形的面积，那大 家觉得可以在这个图 的哪个位置上表示出 来？谁来摆一摆。

师：如果把多边形的 面积公式看作一棵大 树的话，你认为哪种 图形具有“树根”的 作用？（绘制关系图）

师小结并渗透转化的 思想方法。

二、补缺，让模糊的知识清晰化