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等边三角形的面积怎么算(等边三角形的面积公式)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-05-16 23:13:48作者:YD166手机阅读>>

2022年吉林中考数学第25题(倒数第二题),此题是以角直角三角形为背景、含动点的综合题。主要考查等腰三角形的判定,等边三角形的判定和性质,菱形的性质等。通过动点的运动路径画出相应的图形是解题的关键。熟记:等边三角形的面积=边长的平方。

25.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=6cm.动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B匀速运动.以PA为一边作∠APQ=120°,另一边PQ与折线ACCB相交于点Q,以PQ为边作菱形PQMN,点N在线段PB上.设点P的运动时间为xs),菱形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为ycm2).

(1)当点Q在边AC上时,PQ的长为    cm.(用含x的代数式表示)

(2)当点M落在边BC上时,求x的值.

(3)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.

等边三角形的面积怎么算,等边三角形的面积公式(1)

思路分析:第(1)问,根据三角形内角和即可解决。第(2)问,由题意可知,PA=PQ=PN=BN=2x,所以6x=6,即x=1。第(3)问,分三种情况:重叠部分是菱形、五边形和三角形,Q运动到点C时,x=,菱形面积是两个等边三角形的面积,等边三角形的面积=,画出草图,即可求解。

解题思路:

等边三角形的面积怎么算,等边三角形的面积公式(2)

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