1．向心加速度的大小

(1)公式推导：根据牛顿第二定律F＝ma，向心加速度

(3)向心加速度与半径的关系

①当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比，如图甲所示。

②当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比，如图所示。

由an-­r图像可以看出：向心加速度an与r是成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定。

(4)向心加速度的注意要点

①向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算，包括非匀速圆周运动，但an与v具有瞬时对应性。

②向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度表示速度方向改变的快慢。

③无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心。非匀速圆周运动合加速度不指向圆心，但向心加速度一定指向圆心，是专门改变速度方向的。