导数的几何意义出题规律

导数的几何意义是高考命题的重点,主要有以下命题角度:

(1)求已知函数图象上某点处的切线方程;

(2)已知切线方程求函数解析式中的参数;

(3)利用导数的几何意义求解最值.

题型以选择题和填空题为主,分值为5分,属于中低档题,有时也出现在解答题的第一问中.

例1：[2018全国卷Ⅱ,13,5分][理]曲线y=2ln（x 1）在点（0，0）处的切线方程为__________．

思路分析：先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，最后根据点斜式求切线方程.

解析：∵y′=2/(x 1),∴k=2,∴y=2x.

答案：y=2x

例2： [2018全国卷Ⅲ,14,5分][理]14．曲线y=(ax 1)e^x在点(0,1)处的切线的斜率为-2，则a=________．

所以a=-3.

答案：-3

总结：求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.