第2轮复习课

专题:导数的几何意义及其应用

教材分析

作为高考第2轮复习课,在复习了导数的定义与计算的基础上,本节课主要目的是让学生更深入的理解导数的几何意义,掌握利用导数的几何意义求解切线问题的思想与方法.本节课在讲解的过程中要注意渗透数形结合、转化与化归以及函数与方程的思想.培养学生正确、规范的解题思维方式.

学情分析

导数的几何意义,学生在第1轮复习后已经有了初步的理解,并能利用它解决一些简单的切线问题.但是学生在知识点的综合应用上,在处理切线问题的思想方法上,在数学问题的分析求解能力上还略显不足.本节课在讲如何利用导数的几何意义处理切线问题的同时,注意渗透数形结合、转化与化归以及函数与方程等重要的数学思想方法,通过引导学生分析问题,提高学生分析解决问题的能力,进一步规范学生的数学思维方式.

教学目标分析

1.知识与技能

(1) 通过函数图像直观的理解导数的几何意义;

(2) 掌握利用导数的几何意义解决切线问题的基本方法;

(3) 通过例题的讲解,提高学生分析问题,解决问题的能力.

2.过程与方法

本节课通过知识回顾,典例分析,归纳总结三个环节帮助学生不仅要理解导数的几何意义,还要让学生掌握利用导数几何意义解决切线问题的基本方法.并且让学生认识和体会在问题的求解过程中所用到的数形结合、转化与化归以及函数与方程等一些重要的数学思想.

3.情感、态度与价值观

通过对问题的逐渐深入的讨论,激发学生的求知欲和问题探究的热情,提高学生对数学的兴趣以及积极的数学学习态度.

教学重点与难点

教学重点:理解导数的几何意义,会利用导数的几何意义解决切线问题;

教学难点:利用导数的几何意义解决切线问题的基本方法和所用到的数学思想.

教学方法

通过渐进式问题链的形式从易到难设置3个例题,利用问题驱动,激发学生求知欲和学习积极性,帮助学生拾级而上.教学上采用学生独立思考,合作交流为主,教师指导为辅的模式组织教学.

学习方法

独立思考 合作交流 教师点拨 问题求解 例题反思 方法提炼 归纳总结

教学准备

多媒体课件(教师准备)

教学过程

一、 引入

师:切线问题是高中数学与高考考查的一个重点内容.解决切线问题的一种重要的方法就是导数法.今天我们来复习导数的第2个内容：导数的几何意义及其应用.

二、 知识回顾

三、典例分析