首先,了解一下单形的概念。
《宝石学教程》中这样定义单形:单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和,同一单形的所有晶面都同形等大。
对于这个定义,我们需要注意以下几点:
1、单形主要是一组晶面,单形是由面组成的。
2、所有的晶面都是有对称要素联系起来的。既然是对称要素联系起来的,那必然是符合晶体的对称规律的,既然如何对称的规律,那么所有的晶面必须是相同的。
3、既然是对称要素联系起来的,如果我知道了一个晶面的位置,就可以推断出其他所有晶面的位置。
下面我以立方体为例,来理解单形
首先在Z轴的方向上有一个四次对称轴,在X轴上,我们放置一个晶面,并且围绕着这个四次对称轴进行旋转,必然能够推导出其他三个晶面。
好了,那么在立方体的Y轴方向,同样存在一个四次轴,所有的晶面围绕这个四次轴旋转,一定会推导出另外两个晶面。
利用这种非常简单的方法就可以将立方体的六个晶面完全的重复出来,并且可以利用其它尚未利用的对称要素进行核对,同时,你也可以利用其它的方法,推导出晶体的所有的晶面。下面我建议大家以八面体为例,再一次进行一次尝试,推导出八面体的所有晶面的位置。
通过上述的方法,推倒出了单形的所有晶面,由此我们可以看出,由对称要素推倒出来的晶面,一定是同形等大的,那么我们反过来说,只有同形等大的一组晶面,才能够成一个单形。
下面的问题来了。下图是一个三方柱的晶体模型,那几个晶面构成了这个三方柱的单形?