二次根式的运算。

来看题：化简根号下十一加上二乘以括号一加根号五再乘以一加根号七。这道题也是根号套根号，它无非最后尾变成一个数的平方，然后再开根号，从而达到简化的目的。

这道题怎么来研究它？肯定是先得把括号打开才能研究了，所以这道题不管会与不会，肯定是先得把括号打开，可能打开之后就会了，光用眼睛看肯定是不会。

就来做一下，原式等于根号下前面都没什么可说的了，只能是一点点打开，二加二乘以根号五，记住这还是乘法，一加刚好七，这不是加法，所以就是还得打括号，二送进去之后还得再接的成等于刚好下十一加上二乘以一等于二，加上二倍根号七，加上二倍根号五，再加上二倍的钢号五再乘以七。

做到这一步就可以不会了，确实做到这一步也不是太好想，有一些人就把根号五和根号七乘进去了，变成根号三十五就更没法做了。这道题的突破口恰恰就是这个，二a b，a方加上b方再加r a b，它就正好充当r a b 的情况了。

前面a方就根号五的平方，b方根号七的平方，再加上二倍的根号五乘以根号七。大家看一下，如果有一个根号五的平方，有一个根号七的平方，就能给巧妙的给化解。巧了，根号五的平方正好等于五，根号七的平方正好等于七，五加七等于十二。

所以要用到十三里头的十二，十三拿走十二还剩一，也就刚好下一加上二倍刚好七，再加上二倍刚好五，再加上括号刚好五加刚好七的平方。有平方了，有二a b了，有一了，是不是还可以接着等，等于根号下根号五加根号七，再加一括号的平方。

别蒙圈，这个式子提出来是二，提出来是不是括号根号七加上根号五，完了，后面还有个乘以一，二a b，a b，二a b，所以又能凑成一个完全平方，最后尾根号一打开就是根号五加根号七加一。

这道题就给大家做到这里。