三·式与方程

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作"· "，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

三、用字母表示数：

①用字母表示任意数：如X=4 a=6

②用字母表示常见的数量关系：如s=vt

③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a

④用字母表示计算公式：S=ah

方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。

二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、求方程的解的过程，叫做解方程。

四、方程与等式的区别

联系 方程一定是等式，等式一定不是方程

区别 方程含有未知数 等式 不一定含有未知数

五，等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍是等式。

六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，找出未知数并用X表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

③求出方程的解。

④检验或验算，写出答案。

（四）正比例与反比例

比与比例

一，比和比例的联系与区别

1·意义不同 比的意义 两个数相除又叫两个数的比

比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例

2·名称不同 比的名称 两点读作比，比号前后面的数叫做比例的前项后项

比例的名称 组成比例的四个数叫做比的项，两端和中间的项叫做外内项

·3·性质不同 比的性质 比的前后项同时乘或除相同的数（0除外）比值不变

比例的性质 两个外项的积等于两个内项的积

二·求比值与化简比区别

一般方法 结果

求比值 用前项除以后项 是一个数，可以是整数小数分数

化简比 把比的前后项同时乘或除相同的数 是一个比，前后项都是整数，并且都是互 质数

三·化简比

①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。

③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。

五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

六、比例尺=图上距离︰实际距离 比例尺 = 图上距离 / 实际距离

正比例、反比例

一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系

三，正反比例的区别

正比例 反比例

相 同 点 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点 商一定 y/x= k（一定） 积一定 x×y=k（一定）