五年级下、第1课时。

嗨，同学们、家长们大家好！今天开始要讲五年级下册的内容。五年级下册是整个小学阶段非常重要的一个学期，一共分为八个单元，最主要的是第二单元因数和倍数，第三单元长方体和正方体，第四单元分数的意义和性质，还有第六单元分数的加减法。

趁着寒假，陈老师给大家免费的去上这个公益的课，希望大家如果有需要可以关注程老师，在假期也做到弯道超车，能学一点基础知识就学一点基础知识。现在不啰嗦，先讲第二单元的第一个课时因数和倍数的认识。

看这几道算式，在之前的学习中见过这样的除法算式：十二除以二等于六，九除以五等于一点八，六十三除以九等于七，十九除以七等于二，五包括三十除以六等于五。这些算式如果让你分类，能分为几大类？两大类。

怎么分？会发现这些式子有的商是整数，有的商是余数，有的商是小数。分类，把商是整数的分为一类，商是有余数小数的分为一类。十二除以二等于六，六十三除以九等于七，三十除以六等于五，这些商是整数而没有余数，把它归为一类。其余的九除以五等于一点八，十九除以七等于二，余五，这些商是小数或者是有余数的分为一类。

这些跟今天学的因数和倍数又有什么关系？接下来就是重点，当商是整数而没有余数的时候，就说被除数是除数的倍数，除数或者是商是被除数的因数。举例子，比如十二除以二等于六，举这个例子，比如十二除以二等于六，十二是二的倍数，十二是六的倍数，六和二是十二的因数。

比如六十三除以九等于七，九是六十三的因数，七是六十三的因数，例如三是九和七的倍数。这就是第一课是学的，先认识什么是因数，什么是倍数。但是在研究因数和倍数的时候，这里边不包含零，因为知道零不能做除数，所以在研究因数和倍数的时候，这里不包含零。

这是第一个知识点，第二个知识点必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说十二是倍数，十二是谁的倍数？必须十二是二的倍数，十二是六的倍数，十二是三的倍数，十二是四的倍数，必须是谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

二和六是十二的因数，比如三十除以六等于五，三十是六的倍数，三十是五的倍数，六和五是三十的因数，你会说吗？举个例子，比如二十四和四十八，来学着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。二十四是四十八的因数，四十八是二十四的倍数。书写格式，二十四是四十八的因数，四十八是二十四的倍数。二十四的倍数。

你学会了吗？关注陈老师，明天我们继续讲一个数的因数有哪些，一个数的倍数有哪些。