（若四边形ABCD内接于⊙O，则AC•BD=AD•BC AB•DC）

若四边形ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD AD·BC。

证明：

如下图所示：

设∠ACB大于∠ACD，则在∠ACB内作一个以点C为顶点、以CB为一边的∠BCE，使∠BCE=∠ACD（图中的红色角）。

∵∠CAD=∠CBE（同弧同侧的圆周角相等），

∴三角形ACD∽BCE，

∴AD : BE = AC : BC，即AD·BC=AC·BE①

同理，三角形CDE∽ABC，

∴CD ：AC = DE ：AB，即AB·CD=AC·DE②

① ②=AD·BC AB·CD=AC·(BE DE)=AC·BD

即：AC•BD=AB•CD AD•BC

三、典型例题

（1）