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文章转载 PM熊叔 ， 作者 PM熊叔

人类很多时候的决策，也都是基于对于事物的预测。比如，“出门要不要带雨伞？”解答这个问题需要查天气预报。人类为了预测天气，古时用的是夜观星象，月亮长毛必有雨。而今天用的是统计预测和经验预测方法。但气象局天气预报也经常会发生不准的情况。佛系的说，世界上本没有绝对的东西，我们算的只是个概率。

在概率领域有一个很重要的学派——贝叶斯学派。其核心是贝叶斯定理，由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发明的。贝叶斯当时的论文只是对“逆概率”这个问题的一个直接的求解尝试，这哥们当时并不清楚这里面这里面包含着的深刻思想。

贝叶斯学派认为世界是不确定的，人们对世界先有一个预判，而后通过观测数据对这个预判做调整。因为这种方式过于主观，导致贝叶斯学派不受待见，被概率的另外一个“频率学派”所鄙视。频率学派认为事物发生的频率应该是客观的。

贝叶斯代理论是对事物发生的“可能性”的推理，并不需要这件事情发生后再测量。例如，某地可能发生地震的概率为3%，它的推断源自于观测了地震波、气象、鸡飞狗跳等现象。这种方式区别于“频率学派”抛硬币的测量方式，我们不可能测了100次，结果发生了3次地震。

贝叶斯理论上去更像一个哲学问题。他告诉人们，我们通过经验是可以推断出事物是否发生的相信程度。这笛卡尔的“我思故我在”哲学问题相似，将艰难的看似不可测的问题，变成简单的可以测的问题！

如上图，有A、B两个事件集合，已知事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，既满足A又满足B的时间集合是A∩B，概率为P(A∩B) （也可以写成P(A,B)或P(AB)）。

相对联合概率P(A∩B)来说，P(A)和P(B)被称为边缘概率，意思这个事件仅代表自己，而与其它事件无关。