初中数学：全等三角形判定（SAS）这么简单，后悔当初没有认真听

我们通过试验知道，三边分别对应相等的两个三角形的全等三角形，那三个角呢？

同学么应该知道答案了，就老师我现在的大的等边三角形和同学小的等边三角形，都是三个角都相等，但不能重合，即不全等。

同理等腰三角形也是，对吗？

继续探究3：两边一角

先任意画△ABC,

作图、画图、减下重合。

可得两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）

做个例题：

例1、已知：如图，AB=AC,AE平分∠BAC.

求证.：∠DBE=∠DCE

分析：求证.：∠DBE=∠DCE，证明线段相等或角相等，用的工具是全等三角形，即证明△DBE≌△DCE

DE是公共边.证明BD=CD,BE=CE

这样△DBE≌△DCE（SSS）

BO=CO所在△ABD和△ACD

AE平分∠BAC

∴∠1=∠2

在△ABD和△ACD中

AB=AC

∠1=∠2

AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴BD=CD

在△ABE和△ACE中

AB=AC

∠1=∠2

AE=AE

△ABE≌△ACE（SAS）

∴BE=CE

在△DBE△DCE中

BD=CD

BE=CE

DE=DE

∴△DBE≌△DCE

∴∠DBE=∠DCE

这道题，还有另一种方法，你们知道吗？知道的留言我看。