1、学会自学，培养自主学习的能力

现象1：

许多同学进入高中以后延续初中“听课 练习”的学习模式，每天坐等上课，不做任何准备工作，上课时或者只听老师讲解或者忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，缺少学习的主动性。

学习建议：

认真仔细地阅读课本，坚持做好课前的预习工作，带着问题进课堂，对每一节课的学习内容和学习目标了然于心，逐步提升自己的自主学习的能力。

阅读数学课本我们不能像看小说一样，要明确自己学习任务，有目的、有计划的进行，努力找出课本中涉及的全部数学概念，并借助课本提供的范例尝试理解这些概念，难以理解的概念，可把问题记录下来，带着这些问题去听课。

下表是新教材第一章《集合与逻辑》

第一课时“集合”的预习示例

2、勤于思考，形成深度学习的习惯

现象2：

部分学生在听课的过程中，忽视教师对数学概念的“解读”与“深加工”，对概念的理解仅停留在表面，一知半解、只见树木不见森林，没有触及数学本质，以致出现“一听就懂、一做就错”的现象。

学习建议：

每一位数学教师在课堂上都会讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析解决问题的思维路径，突出数学思想方法，并选择合适的教学情景，想方设法帮助同学理解每一个数学概念，我们要珍惜课堂40分钟的时间，将自己的思维溶入课堂，使听课效率最大化。

数学中的定义、公理、定理、公式等数学概念均十分简洁而又严谨，因而其中的每一个词都有其特定的意义，有的数学概念已经为我们指明了解决问题的方法，因此，我们要在精准记忆的基础上深刻理解这些数学概念，这就需要我们勤于思考，勇于质疑、善于发现问题、提出问题，形成深度学习的习惯。

例如新教材对子集的定义：对于两个集合A与B，如果集合A中的每个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B。但同学们往往会这样记忆：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B。两种说法虽然是等价的，而前者给出了解决问题的具体方法，课本例7的第（2）小题，便是概念应用的范例。

再如新教材在集合的第一课时就给出了两个集合相等的定义（两个集合的组成元素完全相同），这一定义虽然通俗易懂，但要判断两个无限集是否相等或证明两个集合相等时不易表述，于是课本在集合之间的关系这一课中给出集合相等的证明方法，

这样我们不仅可以将前后知识联系起来，深层理解这些知识点，同时对我们逻辑推理能力的养成也十分有利。

3、精准表达，展现数学语言的优美

现象3：

在高一学生的课外作业中，我们发现有一部分学生不能清晰地表达问题求解的过程，书写混乱，缺少条理性，不能用数学语言表达自己的观点。

学习建议：

完成数学作业是数学学习的一个重要环节，它具有巩固知识、内化知识的功能，同时也是养成数学素养的必不可少的途径，所以我们在完成每天的作业时务必做到：

（1）书写整齐、清洁，条理清晰有美感；

（2）数学符号的应用、图形的绘制正确、规范；

（3）推理过程步步有据，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神。

数学学习不是一蹴而就的，它需要坚持不懈的努力，我们应明确目标，培养数学学习兴趣，不断调整学习方法，逐步感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题、学会有逻辑地思考问题，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

个人简介

上海市特级教师，上海市虹口区高中数学学科培训基地主持人，上海财经大学附属北郊高级中学数学教研组组长。

“格物致知，教研合一”是张老师数学教学研究和探索的基本信仰,“简单自然，有效变式”是他逐步形成的课堂教学风格。他坚持以学生发展为本，注重教材育人功能的开发以及数学文化的渗透，坚持走教研合一之路，信奉教学实践和教学科研的互相支撑，在《数学通报》、《数学通讯》、《上海中学数学》等国家级和省市级期刊上发表了30多篇教学研究论文；出版了个人专著一本、主编了数学教学专著七本、组织编写了校本教材四本。

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