二维码的生成细节和原理（二维码怎么生成的原理）

下面我们看几个示例，
示例一：数字编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 01234567
1. 把上述数字分成三组: 012 345 67
2. 把他们转成二进制: 012 转成 0000001100； 345 转成 0101011001； 67 转成 1000011。
3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 0000001000
5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011
示例二：字符编码
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-42
1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)
2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)
3.把每一组转成11bits的二进制:
(10,12) 10*45 12 等于 462 转成 00111001110
(41,4) 41*45 4 等于 1849 转成 11100111001
(2) 等于 2 转成 000010
4. 把这些二进制连接起来：00111001110 11100111001 000010
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成 000000101
6. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码: 0010 000000101 00111001110 11100111001 000010
结束符和补齐符
假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码字符数HELLO WORLD的编码001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101
我们还要加上结束符：
编码字符数HELLO WORLD的编码结束001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 0011010000
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000
补齐码(Padding Bytes)
最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码(Padding Bytes)，Padding Bytes就是重复下面的两个bytes：11101100 00010001 (这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的)关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要补24个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码
上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平15%的字码可被修正Q水平25%的字码可被修正H水平30%的字码可被修正
那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列：
Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。

二维码的生成细节和原理,二维码怎么生成的原理(5)

举个例子：上述的Version 5 Q纠错级：需要4个Blocks(2个Blocks为一组，共两组)，头一组的两个Blocks中各15个bits数据各 9个bits的纠错码(注：表中的codewords就是一个8bits的byte)(再注：最后一例中的(c, k, r )的公式为：c = k 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半)
下图给一个5-Q的示例(因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords，也就是18个8bits的二进制数)
组块数据对每个块的纠错码1167 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 392246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 687 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 13321182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141270 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236
注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction(里德-所罗门纠错算法)来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方(0<=n<=255)的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西，以及基于这些基础的纠错数学公式，因为我的数据基础差，对于我来说太过复杂，所以我一时半会儿还有点没搞明白，还在学习中，所以，我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。(当然，如果有朋友很明白，也繁请教教我)
最终编码
穿插放置
如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：
对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：
块 167857013487388519411950618610338
块 224624666711813424273886221981991466
块 31822302471195071181348738826134151507块 4702471188619461515016236172361723617236
我们先取第一列的：67， 246， 182， 70
然后再取第二列的：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247
如此类推：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247 ……… ……… ，38，6，50，17，7，236
对于纠错码，也是一样：
块 121319911451152472412232292481541171541118616111139块 28720496602021821241572001342712920917163163120133块 314811617721276133752422387619523018910108240192141块 423515951732414759331064025517282213132178236
和数据码取的一样，得到：213，87，148，235，199，204，116，159，…… …… 39，133，141，236
然后，再把这两组放在一起(纠错码放在数据码之后)得到：
67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236
这就是我们的数据区。
Remainder Bits
最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第15页的Table-1的定义表。
画二维码图
Position Detection Pattern
首先，先把Position Detection图案画在三个角上。(无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大)