北师大版五年级上册第一单元知识要点

一、精打细算、打扫卫生。

18.9 ÷ 6 ＝ 3.15（元）

计算方法是：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

二、谁打电话时间长。

5.1÷0.3＝17（分）

计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

在小数除法中的发现：

（1）当除数不为0且大于1时，商小于被除数。

（2）当除数不为0且小于1时，商大于被除数。

（3） 当除数不为0且等于1时，商等于被除数。

三、商的近似数。

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

四、小数除法的验算方法

①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

五、循环小数问题。

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3„ 7.145145„等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3„ 3.12323„ 5.7171„)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如

5.333„ 的循环节是3， 4.6767„的循环节是67， 6.9258258„的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333„写 ·

作5.3，点在3上。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„写作 ··，7.4 3，点在4和3上。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732„写作 ··10.732,点在7和3上。

七、除法中的变化规律

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

一、填空：（计20分每空1分）

1、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地 （ ）出现，这样的小数叫做（ ）。

2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到6.0，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。

3、 小数混合运算的顺序与（ ）混合运算的顺序一样。

4、计算小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下角点上（ ），然后在余数后面添（ ）继续除。

5、3.207, 3.20777, 3.2107107…， 3.20707…这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。

6、把4÷7的商用循环小数表示是（ ），它的循环节是（ ）。

7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”

4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.35

0÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.2

8、计算75×（3.8﹢6.2）时，要先算（ ），后算（ ）。

9、7.375375······记作（ ）。

二判断。（对的打“√”，错的打“×”） （计10分每题2分）

1、一个数除以小数，被除数必须化成整数计算 （ ）

2、一个数除以小于1的数,商一定大于原来的数 （ ）

3、 近似值2.10和2.1的大小相等，精确度一样。 （ ）

4、 4.4545……（保留一位小数）≈4.4 （ ）

5、被除数和除数都扩大到原来的100倍，商和余数不变。（ ）

三、选择。(计10分每题2分)

1、6.095保留两位小数是( )

A.6.09 B6.1 C.6.10

2.下面三个数中最大的是( ）

A.8 B.8.01 C.8.10

3、4.6与3.4的和除1.6，商是多少？列式正确的是（ ）。

A、4.6 3.4÷1.6 B、（4.6 3.4）÷1.6 C、1.6÷（4.6 3.4）

4、5.235235……的循环节是（ ）

A、5.235 B、5.35 C、235 D、523

5、得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位

A二位 B三位 C四位 D五位

四、计算：

1口算：

13.2÷6＝ 33.5÷5＝ 30÷4＝ 60÷8＝

0÷5.32＝ 13.2÷6＝ 3.6÷18＝ 0.54÷2.7＝

2、列竖式计算。（除不尽的得数保留三位小数）

35.77÷0.7 = 23.45÷0.25 =

3.2÷0.6≈ 15÷11 ≈

3、脱式计算。

9.4×[0.96÷（5.4÷0.9） 6.25÷0.25－12.5

37.29÷11.3÷0.03 13.2÷（0.53﹢1.67）×0.5

五解决问题

1、把一根 60.5米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）

2、猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到110千米/ 时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？（结果保留两位小数）

3.淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒。折合人民币多少元？

4、服装厂做一批服装，每套用布料2.1米，现在有264.5米布料，最多可以加工多少件这样的服装？

5、每个油桶最多只能装4.7千克油，现在有15千克油，最少需要几个这样的油桶才能装完？

6、一个长方形花坛的面积是33.75平方米，已知它的长是7.5米，那么它的宽是多少米？

参考答案

一、填空：（计20分每空1分）

1.（一个数字）（几个数字）（重复）（循环小数）。

2、（6.49），5.50）。

3、 （整数）

4、（小数点），（0）

5、（3.2107107… ）（3.207）。

6、（0.571428571428···），（571428）。

7、 4.4÷1.1＜4.4 3.35÷0.98＞3.35

0÷8.9＜8.9 6.55÷1.2=6.55÷1.2

8、（小括号里的加法），（乘法）。