拓展

双曲线是关于原点成中心对称的图形， 对称中心是原点，它也是轴对称图形，对称轴是直线y=x和y=－x.

示范例题

(单选题)[2020广东珠海香洲区期末]函数

A.A

B.B

C.C

D.D

【答案】B

【解析】根据反比例函数图象的画法，描点画图可知应选B.

知识点2 反比例函数的图象和性质

1. 反比例函数的图象和性质列表如下：

反比例函数的增减性

(1)反比例函数图象的位置和函数的增减性是由比例系数k的符号决定的，反过来，由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以判断k的符号情况.

(2)反比例函数的增减性不是连续的，它的增减性都是在各自的象限内的增减情况.

2. 反比例函数的函数值的比较

要比较反比例函数的函数值的大小，要特别注意判断所给自变量的值是否是图象同一个分支上的点的横坐标.

(1)若给出的自变量的值是同一个分支上的点的横坐标，要根据反比例函数中y随x的增减变化来确定；反之亦然.

(2)若不在同一分支上，要根据y的正负来比较大小

示范例题

例题1.(单选题)[2020辽宁沈阳沈河区月考]在反比例函数