一道初中的数学题-蜡烛燃烧的问题

两根相同长度的蜡烛由不同的材料制成，因此一根蜡烛以相同的速度完全燃烧，会燃烧3个小时燃尽，另一根燃尽会用4个小时。在下午什么时候点燃蜡烛，以便在下午4点时，一根蜡烛的长度是另一根的两倍?

解法1: 设燃烧x小时，一个蜡烛剩下的长度是另一个蜡烛的2倍，

把每个蜡烛的初始长度看作为1份， 通过分数可以列出方程：

(1-x/4）=2(1-x/3)

解这个方程， x=2.4

这相当于蜡烛燃烧了2小时和24分钟， 从下午4点前推这么多的时间为4-2.4=1.6， 即下午1点36分钟的时候蜡烛开始点燃。

解法2：从函数角度解题， 假设两个蜡烛的初始长度都是l, 若时间用分钟表示， 那么第一个蜡烛的函数为：

并且有f(0)=l, f(180)=0

第二个蜡烛的函数式为：

并且有g(0)=l, g(240)=0

根据：

列出等式：

也就是说在4点之前的144分钟的时候，即1:36PM时蜡烛开始燃烧。