课本上 说，无限不循环小数，就是无理数。

课本上，没有说的是，无限循环小数，都可以表示成分数，也就是两个整数的 比值。

一个十进制 的 无限循环小数，如果切换成适当的 其它进制，则变成 有限小数了，比如十进制的 0.333333333无限 循环， 用三进制 表示，就是0.1 则变成 有限小数了

实际上，无理数就是 无法表示成分数，也就是两个整数比值的数. 就是 其精确值 只可用分数 逼近，但是无法精确表示。

圆周率 是个 无理数，祖冲之 曾经 用 两个分数，22/7 ，以及355/113 来逼近它。 圆周率 是无理数，其实就是说，无论分母 搞到多少位，都无法用 分数 精确表示 圆周率。

在计算机普及以前，当工程上需要计算时，则需要查询数学用表，正弦值表，自然对数表，各种数学常数，比如e 的值 ，π的值，逼近一个无理数，既可以用分数来逼近它。也可以用 无穷级数来逼近它。无穷级数法，可以达到任何 想要达到的精度。