混沌的秘密，不可思议地隐藏在分形的世界里。

分形（fractal），该术语最早是由美国数学家曼德勃罗（Mandelbrot）于1973年提出。

曼德勃罗（1924-2010）（图片来源网络）

在其名著《大自然的分形几何学》中，曼德勃罗开创了分形几何学。分形几何以及与其相关的非线性理论，很快就显示出强大的生命力，其影响迅速遍及科学和社会的每个角落。许多学科中的难题，因为分形的介入而焕然一新。如梦初醒的科学家才发现，原来分形的身影已经在世界上默默存在了数亿年，从地球诞生始就向大自然昭示其深邃的奥秘。

植物的分形（图片来源：网络）

生活中常见的花菜、雷雨过后的闪电、凛冬漫天飞舞的雪花、贝壳身上的螺旋图案，小至各种植物的结构及形态，遍布人体全身纵横交错的血管，大到天空中聚散不定的白云、连绵起伏的群山，它们都或多或少表现出分形的特征。乍看起来杂乱无章的分形，原来是大自然的基本存在形式，无处不在，随处可见。

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分形如此广泛地分布在自然界中，却又与千百年来的智者擦肩而过。它的发现，正式揭开了大自然最迷人和动人的奥义之一。

早在两千多年前的古希腊时代，人们最杰出的成就来自数论与几何，特别是欧几里得几何的建立，更使得几何学成为最严格和易于把握的公理化体系。

几何研究的对象是图形。为了研究不同的几何对象，人们倾向于把它们进行归类。从点、线、面到立体，人们的思维逐渐扩展开来。渐渐地，人们意识到区别几何图形的重要分水岭：维度。直线和曲线是一维的图形，平面则是二维的图形，立体则属于三维的空间。