等价无穷小的替换是解析数学中的一种常见的运算方法，其使用条件通常有以下几种：

当函数的极限存在时，可以使用等价无穷小进行替换；

当函数在某一点处可导且极限为0时，可以使用函数的一阶无穷小进行替换；

当函数在某一点处二阶可导且极限为0时，可以使用函数的二阶无穷小进行替换。

需要注意的是，在使用等价无穷小进行替换时，要根据实际情况选择合适的无穷小量，以保证运算的正确性。此外，还需要注意等价无穷小的使用范围和条件，避免出现运算错误。

1 当函数在某个点处的极限存在且为0时，可以用等价无穷小替换。
2 这是因为等价无穷小与原函数在该点的极限值具有相同的阶，因此在计算极限时可以将原函数替换为等价无穷小，简化计算。
3 但需要注意的是，在使用等价无穷小替换时，必须满足等价无穷小与原函数在该点的极限值具有相同的符号，否则替换后得到的极限值可能会不同。