初一北师大版数学的难点和重点题型包括：
难点：
代数式的运算：涉及到的知识点较多，包括加减乘除、乘方等，需要学生熟练掌握各种运算法则。
一元一次方程：一元一次方程是初中数学的难点之一，需要学生理解并掌握解方程的方法。
几何图形的性质与判定：涉及到的知识点较多，包括线段、角、三角形、四边形等，需要学生熟练掌握各种图形的性质和判定条件。
重点：
代数式的化简与求值：代数式的化简是初一数学的重要知识点之一，需要学生掌握各种化简技巧。
一元一次方程的解法：一元一次方程是初中数学的重要知识点之一，需要学生熟练掌握解方程的方法。
几何图形的性质与判定：几何图形的性质与判定是初一数学的重要知识点之一，需要学生熟练掌握各种图形的性质和判定条件。
综上所述，初一北师大版数学的难点和重点题型主要包括代数式的运算、一元一次方程的解法、几何图形的性质与判定等。需要学生认真学习并熟练掌握这些知识点，以提高数学成绩。