4阶行列式解题步骤：如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。

例题：

2 -1 3 6

3 -3 3 5

3 -1 -1 3

3 -1 3 4

解：

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2

2 -1 3 6

0 -32 -32 -4

0 12 -112 -6

0 12 -32 -5

第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3

2 -1 3 6

0 -32 -32 -4

0 0 -6 -223

0 0 -2 -193

第4行, 加上第3行×-1/3

2 -1 3 6

0 -32 -32 -4

0 0 -6 -223

0 0 0 -359

主对角线相乘-70

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。