因为y是关于x的函数f(x)，所以e的y次方是一个以e^u为母函数，y为子函数的复合函数，利用复合函数链式求导法则知，复合函数的导数等于母函数的导数乘以子函数的导数，因此

(e^y)'=e^u*y'=y'e^y

由此可见，函数e的y次方的导数是y'e^y

e的y次方的导数是e^y，即e的y次方的导数就是它的本身，无论求多少次导，它的n阶导都是他的本身。导数在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率，在物理中可求速度加速度

如果是对 y 求导，得 e^y ，

如果是对其它字母求导，得 0 ，

如果 y 是 x 的函数，而对 x 求导，得 e^y*y ' 。