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e的x次方的导数怎么打出来(如何证明e的x次方的导数)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2025-06-14 12:11:33作者:YD166手机阅读>>

e的x次方的导数怎么打出来,如何证明e的x次方的导数(1)

打出e的x次方的导数,是e的负x次方的导数为 -e^(-x)。

计算方法:

{ e^(-x) }′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

本题中可以把-x看作u,即:

{ e^u }′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)

商的导数公式:

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

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