​原创：鲲鹏

我们知道，结构构件的宏观受力可分为：拉压、剪、弯和扭。通常情况下，拉压、弯产生正应力；剪和扭产生剪切应力（可能吧？）。但要注意：扭矩作用下的应力计算，其实远比我们想象中要复杂。

钢梁扭转的计算，正式版的《钢结构设计规范》一直没给出过实用计算公式。新版钢结构规范征求意见稿倒是曾给出过公式，具体如下：

但你如果真拿这个公式去算，会发现困难重重。看看这几个参数吧，双力矩、主扇形坐标、扇形惯性矩、约束扭转力矩和自由扭转力矩，扇形静矩，会不会望而生畏？

我工作第二年的时候，领导曾给我布置了一个任务，即“工字钢梁抗扭计算”，同时告诉我，公式就在征求意见稿上。

看起来很简单，照着公式算嘛。但为了找到这几个参数的表达式，我可费了一番周折。

幸运的是，这个问题有理论解。我给出了一份完整的算例，这个问题也相应地告一段落。

但在后面工作过程中，经常有同事/朋友遇到相同的问题。我索性把这份算例放到网上，并留下了联系方式，希望大家可以共同交流。

你现在在百度文库中搜索“工字型钢梁抗扭计算”，依然可以看到这份资料。到目前为止，这份（苦涩的）资料阅读量已接近7k。可见，结构师朋友苦钢梁扭转计算久矣。

越过了这座小山，另一座巍峨的大山矗立在眼前。 矩形管的抗扭怎么计算呢？

对于等直非圆杆，其横截面在杆扭转变形后将发生翘曲而不再保持平面。这意味着，我们最熟悉的平截面假定，彻底失灵。

说到等直非圆杆的扭转，我们有必要再理解一下自由扭转和约束扭转。不然总是有人叫嚣，扭转只会产生剪应力。

自由扭转（纯扭转）:等直杆在两端受外力偶作用，且端部可以自由翘曲，此时杆件所受的扭转就是自由扭转。由于相邻两横截面的翘曲程度完全相同，横截面上只有切应力而没有正应力。约束扭转：杆的两端受到约束而不能自由翘曲。此时，相邻两横截面的翘曲程度不同，将在横截面中引起附加的正应力。

由约束扭转所引起的附加正应力，在一般实体截面杆中通常均很小，可略去不计。但在薄壁杆件中，这一附加正应力则成为不能忽略的量。

为何钢筋混凝土梁可以给出扭转计算公式，而钢梁却不能？上面这两句话是否能解开你的疑惑？注意，在我给出的工字钢梁抗扭算例中，支座位置，正应力是剪应力的17倍！

曾经有一段时间，我踏上了寻找矩形钢管扭转（实用）理论计算公式的漫漫路途，基本都是无功而返。

有一天，某大佬告诉我，他有个插件，可以计算矩形管的扭转。我喜出望外，战战兢兢地拜读该插件给出的计算公式，读到：

泪奔！这简直是欺负人！

寻找矩形钢管扭转（实用）理论计算公式的伟大事业，卒！

当然，这个问题并没有自动消失。作为勇猛的结构工程师，我们不能轻易说自己不行。

当我们告诉甲方，此处扭矩比较大，截面可能扛不住，甲方朋友会无奈地说，好吧，那就不要用工字钢了，改矩形管吧。

偷偷告诉大家一个神奇的现象，在钢结构设计中，扭矩不可避免要被承担的时候，矩形管就像一剂强心针，只要用了矩形管，大家就认为没问题了。这是一个谎言。

某一天，由建筑效果所限，我们设计了一条很大的钢梁，在钢梁上有很多单向悬挑，所以这根大梁承受很大的扭矩，当大梁碰上大扭矩的时候，我们该相信谁呢？是钢梁大还是扭矩大？

作为一名专业的工程师，当大家都在谈概念的时候，我们恰恰应该学会如何量化。经历过很多次量化之后形成的概念，才是真概念。

其实，放下寻求理论公式的执念，一切都简单了。ABAQUS、ANSYS就不用说了，像SAP2K、Midas都可以算。

最后要提醒一点，如果我们按杆单元计算，由于规范公式没有考虑扭转，所以我们看到的应力比也没考虑扭转，不要看到应力比较小，就认为很安全。这是另一个谎言。

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