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把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°．

把1°的角分成60等份，每一份叫做1分，记作1′；再把1′的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1″，即

1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″＝(1/60)°，1″＝(1/60)′．

要点诠释：

（1）度、分、秒是角的基本度量单位，它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的．

（2）在进行有关度分秒的加减乘除运算时，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于60时要向高一位进位．

（3）平角的一半（即90°的角）叫做直角．大于0°而小于90°的角叫做锐角．大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°）的角叫做钝角．

(1)把25.72°用度、分、秒表示； (2)把45°12′30″化成度（精确到百分位）．

【思路点拨】第(1)题中25.72°中含有两部分25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可．第(2)题中，45°12′30″含有三部分45°，12′和30″，其中45°已经是度，只要把12′和30″化成度即可．

【答案与解析】

解：(1)0.72°＝0.72×60′＝43.2′，0.2′＝0.2×60″＝12″，

所以25.72°＝25°43′12″．

(2)

，

所以45°12′30″≈45.21°．

【总结升华】无论由高级单位向低级化还是由低级单位向高级化，都必须逐级进行，“越级”化单位容易出错．

【变式】 (1)把26.29°转化为度、分、秒表示的形式；

(2)把33°24′36″转化成度表示的形式．

【答案】 (1)26.29°＝26° 0.29°＝26° 0.29×60′＝26° 17.4′

＝26° 17′ 0.4×60″＝26°17′ 24″＝26°17′24″

(2)33°24′36″＝33° 24′ 36×(1/60)′＝33° 24′ 0.6′

＝33° 24.6′＝33° 24.6×(1/60)°＝33.41°

提示：在角度的和、差运算中应先统一单位，都化成度或分、秒表示，然后再进行计算.

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