10、有四个不同的自然数，这四个数字总和是1001，如果让这四个数的公约数尽可能大，那么，这四个数中最大的一个数是多少？

分析与解答：1001=7×11×13，要使公约数最大，首先考虑它是“11×13”，但“7”不能拆成四个不同的数，再考虑“7×13”，而11=1 2 3 5，所以最大的公约数是7×13=91，不同的四个数分别是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的数是91×5=455

11、一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？

分析与解答：把定价看作单位“1”，按定价的八折出售，则亏832元，则定价为（960 832）÷（1-80%）=8960元 ，所以购入价为8960-960=8000元

12、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”
司机答道：“10分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走10分钟，遇到自行车，已知自行车速度是步行速度的3倍，汽车速度是步行速度的（ ）倍

分析与解答：把步行者速度看作1，自行车速度看作3，汽车和自行车同时在A点，人在B点10分钟后，人、汽车相遇在C点，则自行车在10分钟前到达D点，再过10分钟后，人自行车相遇CD的长为（1 3）×10=40，AD的长为3×10=30，AC是汽车10分钟走的路程，AC=AD CD=40 30=70.
汽车速度为70÷10=7
汽车速度是步行速度的7倍