一次函数图像的活用，是初中数学非常重要的一个知识点。因为它既考验一个人在图像处理方面的数学素养，而且这个知识还会影响到化学、物理、生物，甚至是地理所有与理科有直接关系的学科。还包括历史、经济、医学、机械等等学科，都会有所应用，是很多学科关于图表处理方面知识的基础。

2021年江苏南京中考数学的这道解答题，就是一道依赖一次函数图像的处理能力的问题。只要能对一次函数的图像活学活用，它就是一道小学生问题，否则可能对一些考生来说，还是蛮“烧脑”的呢？

甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍. 在整个行程中，甲离A地的距离y1(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示.

(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位：m)与时间x之间的函数图；

(2)若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间。

分析：(1)画这条线段(注意不是直线)还是要有一点点技巧的呢。这里有两种方法，一种不太准确，一种比较准确。运用第一种方法，虽然道理上说得通，但也有可能会被扣分。第二种方法就是绝对不会被扣分。

首先，乙晚出发1分钟，所以这条线段的一个端点（乙的起点）为(1,0). 然后怎么确定线段的另一个端点（乙的终点）呢？

方法一：将最右边的虚线段向上延长1倍，然后连接上面的端点和原点。得到的直线的斜率就是y1的2倍，即乙的速度是甲的2倍。再把这条直线平移，使之经过点(1,0)，平移后的直线与最上面的水平虚线段的交点，就是乙的终点。这种方法并不准确，因为单从图像看不出“将最右边的虚线段向上延长1倍”的准确性。

方法二：过(2,0)作x轴的垂线交y1于一点，过这个点和(1,0)的直线交最上面的水平虚线段的交点，就是乙的终点。这种方法既简单，又比较准确。那老黄为什么还要介绍方法一呢？因为那是老黄最早想到的方法。

(2)您不要说方法一太麻烦，但人家解第(2)小题更方便。这里就不做介绍了，有兴趣可以自己作图试一试，只需要用到三角形的中位线定理，就可以了。

方法二虽然简单，但要捋清数量关系，却不一定很方便。看下图中，有一组相似三角形。大三角形上方的边，就表示5分钟，而小三角形下方的边表示1分钟。由此可以知道两个三角形的相似比是5，再利用两条竖直的虚线截取线段成比例的基本事实，可以知道，甲全程所用的时间是2的六倍。从而列得一个小学低年级的算式：2X(5 1)=12. 吓不吓人？

下面组织解题过程：

解：(1)如图. 图中线段y2就是所求。

(2)依题意，甲整个行程所用的时间为2×(5 1)=12(min).

看起来过程很简单，但其中却蕴含着非常丰富的知识，这就是所谓的大繁若简吧！