在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式。但必须注意：因为负数没有平方根，所以被开方数必须大于或等于0，这是二次根式的前提条件。

例1，根据二次根式的定义，一个被开方数b-5≥0，另一个被开方数5-b≥0。所以，b=5。所以得出a=2。最后的结果平方根必须是±7。

例2、根据二次根式的定义a 2≥，同时依据分式有意义的条件，分母a≠0。

例3和例4，其实是属于一种题型，有两种理解方式，一种就是二次根式的双重非负性，例题3，x-1≥0，得出x≥1。例题4，3-a≥0，得出a≤3。这种理解方式很简单。或者另外一种理解方式，比如例题3，因为(1-x)²开根号等于x-1，是1-x的相反数，所以得出1-x≤0，所以x≥1。