1.公因数、最大公因数

• 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
• 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
• 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
• 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
• 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

2.公倍数、最小公倍数

• 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
• 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
• 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
• 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
• 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

3.把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。

短除法（如下）： 30=2×3×5

4.我会填.

• 1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).
• 2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.
• 3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）
• 4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）
• 最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。
• 5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。
• 6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。
• 7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。
• 8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。
• 9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。
• 10．两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。
• 11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。
• 12.甲=2×３×５，乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。
• 13.把154分解质因数是（ 7，2，11）。
• 14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）
• 15.两个质数得积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。

5.我会选。

• 1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）
• A.17和51 B.52和72 C.24和25 D.11和22
• 2．当a是自然数时，2a 1一定是（ A ）
• A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
• 3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）
• A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数
• 4.a是21的因数，a 21的值有（ C）个
• A.2 B.3 C.4 D.5
• 5.要使四位数4 □27是3的倍数，□内应填（ B ）
• A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字

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