惯性运动是质点对质点系质心轴的匀速圆周运动...
4. 现实的惯性运动与它的参考系
“匀速直线”运动不存在，什么运动是物体的最简单运动？
现在来看一看通常我们对“匀速直线”运动的理解。较早的教科书常以“在水平地面直线轨道上运行的小车”作为匀速直线运动的典型例子。但实际上，小车不是不受力，而是表现为合力为零，这是其一。其二，运动不可能是匀速的。设空气阻力不存在，摩擦系数为零，小车不就一直匀速地运行下去了吗？如果是那样，小车将作匀速圆周运动——轨道沿地球半径弯曲。一条纯正的直线轨道是地球弧线的切线，它必会伸到太空中去，不受力的小车不可能在这根轨道上匀速运行。从这里我们可以看出，所谓小车的匀速直线运动实际上是它的匀速圆周运动的一个微小弧段，在上述理想条件下运行的小车相当于一颗在地面运行的地球卫星，在有心力的作用下运动。若我们说小车作匀速圆周运动，是以整体的范围观察它，是以地心坐标系（地心系）描述它；若说小车作匀速直线运动，则是从局部的范围观察它，是以地面局部坐标系（地面系）描述它。因此，弯曲是总体的，绝对的，而平直则是局部的，相对的。第一定律把一种运动的局部映象描述成一种普遍的运动规律，这是它的最大缺陷。
现在我们可以认为，物体的最简单运动（惯性运动）是质点对质点系质心轴的匀速圆周运动，作用于物体的引力，运动力及约束力的合力为零。毋容置疑，这才是宇宙间最普遍，最基本的运动。以质点系质心为原点的坐标系称这个物体的惯性坐标系。在实际情况下，引力，运动力，约束力三力中的任一项可能为零或者很小可以忽略，则其余两项的合力为零。运用上述概念，我们可以解释地面上静止的物体，在地面“直线”轨道上行进的小车，环绕地球运行的人造卫星等，它们均对地心坐标系（惯性系）作惯性运动，因而它们都是“平衡"的…所有的引力，运动力（惯性力）均按修正的牛顿第二定律写出…
1, 地面上的静止物体：对地心轴作匀速圆周运动，其受力为：-[mM/(m M)]g N [mM/(m M)]rω^2 = 0，其中g为地表重力加速度，m，M分别为物体质量、地球质量。上式的第一项为物体受到的引力，N为地面约束力，r为该物体与地球自转轴的垂直距离，故最后一项为物体对地心轴的运动力。第一项中物体质量与地球相比太小可简化为mg，而对地惯性力一般很小可以忽略，故该式可简化为：- mg N=0。
2，理想条件下在地面“直线”轨道上行进的小车：为简单起见我们不妨把轨道设在与地轴垂直的平面上。小车仍对地心轴作匀速圆周运 动，其全部受力为:
-[mM/(m M)]g N {mM/(m M)]Rω^2 [mM/(m M)](Ⅴ^2/R)=0，
这里，R为赤道半径，v为小车对地面的速度，即小车对地心轴的相对线速度。式中最后一项的力值一般也很小，故小车的受力仍可简化写为为 mg N=0。
3，绕地球运行的卫星：它的必要条件是地面约束力为零。设卫星作纯圆周运动。若我们确认引力与距离的平方成反比关系，并由两物 体相互作用力的基本关系式（修正的牛顿第二定律）F=[mM/(m M)]α，则地球对卫星的引力
F=[mM/(m M)](k/r^2)，其中r为卫星与地心的距离，k为比例系数，卫星在地面的重力为[mM/(m M)]g，由上述关系有
[mM/(m M)](K/R^2)=[mM/(m M)]g，由此解得K=g R^2，代回基本关系式得
F={mM/(m M)]g(R/r)^2，此即为地球引力场函数。若卫星在距地面h高的上空以线速度V运动，运用上述运动力的概念，则它的受力应为:
-[mM/(m M)] g [R^2/(R h)^2] [mM/(m M)][V^2/(R h)]=0，式中第一项表示地球对卫星引力，它当然也是卫星对地球的引力，第二项表示卫星对地球的运动力，根据运动相对性原理，它也可以理解为地球对卫星的运动力:这至少证明两个质点在自身引力条件下作匀速圆周运动时运动力有反作用力。从运动力的质量因子本身也可以看出这一点。从逻辑上说，既然是两个物体间的引力与两个物体间的运动力，它们就应当与两个物体的质量相关。如果坚持运动力是物体自身属性阻抗自身运动改变的效应的观点，其大小仅与自身质量有关，则卫星对地球的运动力与地球对卫星的运动力便不相等，它们之间的引力相等而运动力不相等，这对质点的相对运动轨道便不可能保持为常量，这显然是不成立的。这是运动力是作用力的一个佐证。由上式可解得Ⅴ(h)=R [g/(R h)]^0.5，Ⅴ(h)的意义是卫星在不同的高度上有绕地运行的最低线速度。
我们还可以将上式改写为
-[mM/(m M)]g(R/r)^2 [mM/(m M)]r(2π/T)^2=0，由此可解得
(T^2/r^3)=4π^2/g R^2，注意到等式右端为一不含质量的常数因此卫星运动周期的平方与它轨道半径的立方成反比，这表明开普勒(Kepler Johamnes)第三定律在地球引力场中也成立。
现在我们再讨论一下自由落体的受力。设落体在距地面h高处，对地心的接进加速度值为g(h), 可以写出它受到的引力与运动力，当这二力之和满足为零时，我们有
-[mM/(m M)]g[R/(R h)]^2 [mM/(m M)]g(h)=0，
可解出
g(h) = g [R/(R h)}^2，此即我们熟悉的地球重力加速度函数。
综上所述我们看到，当两个质点既相互吸引又相互排斥而组成一个封闭运动系统时，它们的引力，运动力成了这个系统的“内力”，它们相互运动的表征量（ V，g ，T，r ）与它们的质量无关。如此假设，我们就不能通过月球对地球的运动的表征量去求解月球的质量了。 上式的意义还在于：如果我们承认运动力是作用力，我们就可以在理论上说明物体的重力加速度与其质量无关。或者解释为：虽然大质量的物体受到的引力大，但它同时受到的运动抗力也大，所以同一高度上的任何物体均以同一加速度下落。
我们还看到，运动力因式的物理本义是落体的运动力（惯性力），但它却具有引力的形式，这似乎证明引力质量就是惯性质量，同时也暗示：引力与运动力可能是同一种力的两个不同的方面。
4，绕定轴匀速转动的刚体：显然刚体上每个质点都对转动轴作匀速圆周运动，因此可以认为整个刚体在作惯性运动。在理想条件下， 刚体将一直转动下去：与星球的自转没有区别。
5，绕原子核运行的电子：如果电子环绕原子核做匀速圆周运动，电子的运动亦可认为是惯性运动…
从以上的例子可以看出，如果说运动是物质的属性，那么惯性运动（匀速圆周运动）则是物质的基本属性，它广泛地存在于从微观到宏观各种层次的物质系统中。(待续)
